电力电缆的主要参数计算及实例讲解（附载流量）

7. 计算实例

一条电缆型号YJLW02-64/110-1X630长度为2300m,导体外径D_c=30mm，绝缘外径D_i=65mm，电缆金属护套的平均半径r_s=43.85，线芯在20°C时导体电阻率 ρ₂₀=0.017241×10-6Ω·m ，线芯电阻温度系数α=0.00393℃-1 ，k₁k₂k₃k₄k₅≈1，电缆间距100mm，真空介电常数ε₀=8.86×10-12  F/m，绝缘介质相对介电常数ε=2.5,正常运行时载流量420A。计算该电缆的直流电阻，交流电阻、电感、阻抗、电压降及电容。

计算如下：

1.直流电阻

根据直流电阻公式：

得：

R＇=0.017241×10^-6(1+0.00393(90-20))/(630×10^-6)

= 0.3489×10^-4 （Ω/m）  

该电缆总电阻为R=0.3489×10^-4×2300 = 0.08025（Ω）

2.交流电阻

由公式Y_S=X_S⁴/(192+0.8X_S⁴)，X_S⁴=（8πf/R′×10^-7k_S）²得：

X_S⁴=(8×3.14×50/0.3489×10^-4)×10^-14= 12.96

Y_S=12.96/( 192+0.8×12.96) = 0.064

由公式X_P⁴=（8πf/R′×10^-7k_P）²得：

X_P⁴=(8×3.14×50/0.3489×10^-4)×10^-14= 12.96

由公式

Y_P=X_P⁴/(192+0.8X_P⁴)(D_c/S)²{0.312(D_c/S)²+1.18/[X_P⁴/(192+0.8X_P⁴)+0.27]}得：

Y_P=12.96/(192+0.8×12.96)(30/100)｛(0.312(30/100)+1.18/(12.96/(192+0.8×12.96)+0.27)｝= 0.02

由公式R=R′(1+Y_S+Y_P)得：

R=0.3489×10^-4(1+0.064+0.02) =0.378×10^-4(Ω/m)

该电缆交流电阻R_Z=0.378×10^-4×2300 = 0.8699 (Ω)

3.电感

由公式L=L_i+2ln(2S/D_c) ×10^-7 得到单位长度电感：

L1=0.5×10^-7+2ln(2×100/65)×10^-7 =2.75×10^-7（H/m）

该电缆总电感为L=2.75×10^-7×2300=0.632×10^-3H

4.金属护套的电感

由公式L_S=2ln(S/r_s)×10^-7 +2/3▪ln2 ×10^-7 

得到单位长度金属护套的电感：

L_S1=2ln(100/43.85)×10^-7 +2/3▪ln2 ×10^-7=2.11×10^-7H/m

该电缆金属护套的电感为L_S=2.11×10^-7H/m×2300=0.4855×10^-3H

5.电抗、阻抗及电压降

由公式X=ωL得到电抗：

X=2πf×0.632×10^-3=0.199Ω

由公式Z=（R²+X²）^1/2 得到阻抗：

Z=（ 0.8699²+0.199²）^1/2=0.8924Ω

由公式△U=IZl  得到电压降为：

△U=500×0.8924Ω=374.8V

6.电容

由公式C=2πε₀ε/ln(D_i/D_c)得到单位长度电容：

C1=2×3.14×8.86×10^-12×2.5/Ln(65/30) = 0.179×10^-6 F/m 

该电缆总电容为C=0.179×10^-6×2300 = 0.411×10^-3 F