魔鬼式训练教程

南召修电视 · 发表于 2021-5-28 17:45:55

编者的话

你是否对电子技术充满着好奇心?是否曾经渴望能够弄懂音响电路并且能够熟练的维修或自己组装一个音响电路呢?再或许你想弄懂电视机,电脑,手机或更多电子电器的原理?你不仅仅是会使用会欣赏电子科技产品带给你的乐趣跟好处,而且你还是一个愿意追求并且撑握电子科技的人。你不仅对技术乐在其中,而且你还是一个乐于用技术去帮助别人的人。你做过多少次实验呢?失败过多少次呢?你还在为缺乏基础知识,缺乏理论指导,导致你在实际动手操作的时侯陷入僵局而苦恼跟无奈吗?你还在为找不到一个愿意全心全意教导你的师傅而感到无助吗?你还在为下一步该买哪一本书而发愁吗?没错，这就是一个电子爱好者的处境,就如这本书的作者,还没入行的时侯,即使房间变成了私人书库，钱没少花，但技术并没有因为多买了书而得到提升，因为电子技术水有点深，拜不对老师，用不对方法，可能没有三年五载是入不了门的。但是，因为这本书的出现，你不用再走五年的弯路。你能在半年之内学会看懂绝大多数的电路，学会修音响，电视机，洗衣机…。对于初学者，最缺乏的是什么，这是一个内行人的心里最清楚的。因为谁都会有最初的时候，即使什么都不懂，但是因为那份极度的求知渴望，成功的信心将无人能挡，哪怕是到处撞得头破血流，用脚踩过碎玻璃，游过三道河，爬过三座山，也一定要成功，一定要成为内行人！如果你愿意相信自己能够成功，请给我们一次共同的机会，等到你成功的时候，你一定会万分的感谢这本书!

如果你是一位“全职老公”，你是否愿意给予自己的爱妻更多的爱更多的照顾及关心呢？你愿意让你的爱妻你的子女及家人生活在一个更安全的家里面吗？当厨房的供电线路由于油烟多年的熏烤变得燥脆、脱皮甚至是漏电的时候；当闸刀接触不好不断冒火花的时候；当家庭供电线路出现老化的时候；当照明设备时好时坏的时候；当电源排插发热烫糊甚至是部分金属裸露出来的时候；当吃火锅时电源线发烫变软的时候；当需要临时用电加装供电线路或设备的时候；当供电线路被老鼠咬断的时候；当房间需要增加照明设备或设备出现安全隐患的时候；你是主动站出来充当“家庭电工”，把故障清除，消除隐患，让家人生活在没有用电隐患的房子里面，还是假装不知道呢？还是希望爱妻主动去承担并处理它们？还是由于你缺乏电学知识而害怕被触电，所以迟迟不敢动手？还是因为你害怕线路接错导致短路，引起更大的故障？如果你愿意承担起“家庭电工”的责任，那么所有对电学的“不知道”都不是问题，因为这本书可以解答你在用电或操作时几乎所有遇到的一切疑惑。你不仅可以在短时间内修炼成为一名合格的“家庭电工”，而且你还可以进修成为一名家电维修技术人员。即使你不用靠这门技术吃饭，但至少可以维护自己家庭用电设备的安全运行，排除各种隐患，让妻子儿女跟父母能够生活在用电安全的环境里面，在很大程度上也保证了自己的用电安全。对于“全职太太”来说，如果自己的老公不懂电学知识，对家庭用电安全不够重视，那么当自己被触电或发生用电事故时，就不是“不知者无罪”这么简单的说辞了。所以，多学习多了解生活中的安全用电常识是大有好处的。这本书包含的知识面和内容比较宽广，一书可多用，浓缩了作者多年的工作经验及智慧。你，值得拥有。

读小学的时候，那时候还没有出现什么大家电，普通老百姓家里面最值钱的电器也就是一台盒式磁带录放机，只有少部分家庭拥有一部黑白电视机。那时候的我就对电子技术有着浓厚的兴趣。与别的孩子不一样，我聪明好动，总是歪着脑袋琢磨着录放机里面到底有什么一个原理的机构，使得那个东西那么神奇般的发出歌唱家动听的歌唱声。这种求知的渴望在我心中逐渐地酝酿了一个的梦想：我梦想着长大了做一个电子技术专家，然后为祖国的电子技术应用科研做贡献，我幻想自己能够进入军营的秘密机构工作，研究现代信息战，研究航天电子科技，然后我幻想应用我的技术把运载火箭送上蓝天，应用我发明的雷达制造出洲际导弹…捍卫我的祖国，提升祖国在国际地位的影响力！我甚至觉得因为自己拥有了这个梦想而伟大和感到骄傲，我觉得能够驾驭电子技术那就是我最大的满足和骄傲，没有什么事情可以让我兴奋到超越这种成就感。因此，我对电子技术非常的痴迷，经常会找来一些旧的录放机或收音机来拆拆装装，并试图研究内部的原理，我常常会通宵达旦的研究。记得读小学四年级的时候，有一次因为家里的磁带录放机空走无声，经家人的同意，我一个晚上把整个机器各部件全部都拆装了好多遍，没有弄明白是什么故障。由于太过于痴迷，午夜的时候终于困到了失去知觉，倒在地板上睡着了，天快亮的时候才从冰凉的地板上醒过来，电源变压器还在嗡嗡作响。这件事使我感觉非常惊讶，多少年过去了，但这件事依然在脑子里，记忆犹新。我的童年就那么的在电器堆里拆拆装装的走过来了。由于读书比较迟，我9岁的时候才读一年级，后来由于学习不怎么理想，初中的时候只能进入最差的班级学习，由于学习环境的影响，我的学业一度进入低迷状态，后来我干脆就转学进入另外一所学校作为插班生，再后来学校为了把学习成绩好的跟差的区别开来，又把我放到了差班，我被赋予了一个“差生”的符号，在一个班里面，不管学习好坏，全部都在潜意识里灌输了自己是差生的思想，在初三的那一年，大家都不约而同的“大玩特玩”，几乎都失去了学习的动力，不再拥有“高中梦”跟“大学梦”，只为等待快点儿毕业快点儿结束，好往自己想去的地方奔去。虽然我的学习成绩不怎么理想，但是我没有忘记过自己想要成为“电子技术专家”的梦想，我选了一所技术学校，初中一毕业就直奔那儿去，选择了自己梦寐以求的专业，我把所有的渴望都寄托在了那所技术学校里面。我非常努力的学习，但是我对那里的学习环境还是不满意，因为课上得太慢了，不想学习的人实在是太多了，与我当时内心的渴望格格不入，学校对知识的教授也慢得跟蜗牛爬山一般，那个慢的程度极度考验我的心理忍耐极限。学校还搞“一专多能”，那些在市场上根本就卖不出去的教科书几乎都推给我们学生，还是以自学为主。一年后，我被安排到深圳的一家小电子厂实习，在半年回校后，得知全系重新分班，校长已经把学校的所有权卖给了当地的一个大公司，教师也换了一大部分，学生也跑了一部分，我这才知道学校原来说的要把我们培养成为工程师的承诺是忽悠人的，再待下去就是在浪费生命了！我收拾好东西，决定不再把梦想寄托在任何学校：我决定回家闭关自学。我把所有的书都带回了家，写了一份作息表：早上6点起床，洗漱后6点半开始看书，中间休息半个小时，直到中午12点我才去煮饭吃，休息到下午的14点我再继续看书，一直到下午17点半休息并煮饭吃，接着从19点看书到晚上21点半才“下自修”，22点整准时睡觉。早上，中午，晚上，该看什么书我都是规定好了的。我把所有的专业教科书都读熟了，看不懂的我就到处翻阅资料，逐字逐句的推敲，直到我看懂为止并做下学习笔记。我告诉自己，一定不能丢掉自己的梦想，不管付出多大的代价，我的目标就是一定要学会电子技术！这种闭关的生活我历经了一年多，一年多后，开始有人请我上门维修电动机，我实习了一段时间，开始看到了学习的效果，但是对于音响、电视机等分立元器件较多，原理较复杂的电器我还是不敢下手，因为原理还比较模糊。由于我长期的闭关学习，而且看不到我有什么作为，我的家人开始对我有偏见，认为我是不务正业。但是我依然没有动摇自己的决心。我的父亲跟我说，这样下去也不是办法，他们有十多个人在林场伐木，希望我一起去参加，挣一点生活费。我一定不会让父亲失望的，说好就收拾行李，带上我的书，跟着父亲去到了几十公里荒无人烟的林场一起工作，早上六点起床吃过早餐就带上工具，一帮工人就像野战军似的，边跳边跑，往目标山上奔去…。下午6点钟下班，吃饭过后，一帮兄弟就开始打牌娱乐，而我就钻到了自己的帐篷里面，开始了我一天的学习，我给自己规定必须看书到凌晨才可以睡觉，天黑看不到我就用一只手打电筒，另外一只手翻书。这样的学习经历又过了一年，我终于把一箱的教科书看完了，也基本上看透了…。回到家后我开始接修音响、电视机，终于看到效果了，简单的故障开始可以解决一些了。但是经验不足，对于难一点的故障还是会感觉无从下手。这个过程中也曾经跑到书店买过不少专业书籍进行学习，也有曾经尝试过拜同行为师的经验，但是所为“同行是冤家”，对于技术指导，师傅不是有意回避就是留一手，只谈换零件不谈原理，多吩咐徒弟干杂活儿。经历了那么多，我还是能够体会一个道理：只有自己努力付出，才能够得到自己想要的，只有自己才能够拯救自己。于是，我开始胆大心细，经历我漫长的实习生涯。经过一年的实习，经历了无数次盘摸滚打跟考验，我基本上可以熟练的修理家用电器了。然后一转眼，十多年过去了…。现在回想起来，如果当年我能够拜到了一个像现在的我这样的师傅还有拥有今天这样的一本书，那么，凭着我的那份成功的渴望，学会修家用电器跟本就用不了一年的时间，半载就足够我扬眉吐气！这并不代表我把自己放到了一个极高的地位，是因为我变成内行了之后我看透了事情的本质，因为没有人愿意带我，没有人给我指明通向成功的路，所以我才走了那么多年的弯路！但是，那些年，我已经回不去了…！所以，我要再做一个决定，那就是把我所有学到过的专业知识用一本书写出来，我要给那些像我当年一样渴望学会电子技术的人们指明一条学习的捷径，我要告诉那些在校的不管是中专技校还是大学生还是社会流动人员：如果你是电子电气系的专业；如果你的目标是为了学会看懂电路或者学会修理家用电器；如果你需要交三年的学费；如果你需要花三年时间去学习；如果你三年后从学校出来还没有学会；如果你从学校出来后自学三年依然还是没有学会；如果你拜了师傅三年后还是没有学会；如果你也跟我当年一样极度的渴望学会；那么你就拿走这本书吧！你不用花三年也不用五年，你可以在半年内学会修电饭煲、电磁炉、电风扇、洗衣机、电视机、冰箱…，甚至是你想学会修理的一切关于电子的产品！因为这本书不是单方面内容的普通教科书，它记录的是可以让初学者在短时间内快速入门最系统的，最有规律的，同时是最深入也是最容易懂的知识。书中所有的知识形成一条很紧密的知识链，每节内容都精准的击中每位读者的脑细胞！每学完一节内容即可立即应用到现实的操作指导，没有任何空架势的内容，其训练方法可以说是电子技术训练中的魔鬼训练！每一个小节或每一个案例都如同一颗子弹精准的瞄准→维修技术，或许世界上再也没有第二本这样的书了！所以你应该把握住这次机会。如果你渴望学会的程度够高，那么就让这本书带着你去见证奇迹吧！记住，拿到这本书之后，你需要用最短的时间把这它看完！

南召修电视 · 发表于 2021-5-28 17:48:01

第一篇初识庐山真面目

1.1 电的基本概念。

1.2 电学的基本概念及串联并联电路。

1.2.1 电压

1.2.2 电流

1.2.3 电阻

1.2.4 被触电的奥秘

1.2.5 电功率及电能的概念

1.2.6 焦耳定律

1.2.7 电池的串联及并联

1.2.8电阻的串联

1.2.9电阻的并联

第二篇交流电原理揭秘

2.1 三角函数

2.1.1 三角函数的含义

2.1.2 非学三角函数不可的12个理由

2.1.3 角的概念

2.1.4 角的度量

2.1.5 正弦函数与余弦函数的定义

2.1.6 单位圆及正弦线与余弦线

2.1.7 正弦函数的图像

2.1.8 余弦函数的图像

2.2磁场与磁路

2.2.1 磁场的概念

2.2.2 磁场的主要物理量

2.2.3 磁导率

2.2.4 电流的磁效应

2.2.5磁路的概念

2.2.6 磁场对电流的作用力

2.3电磁感应

2.3.1 电磁感应现象

2.3.2 电磁感应定律

2.3.3 线圈的自感与互感及涡流

2.3.4 正弦交流电

第三篇认识万用表

3.1电路的概念及万用表的原理

3.1.1 电路的概念

3.1.2 负载的阻抗匹配

3.1.3 电路图的概念

3.1.4 万用表的原理及基本使用方法

第四篇电感电容的交流特性

4.1 感性元器件的交流特性

4.1.1 纯电感电路

4.1.2 纯电容电路

第五篇变电站的配电系统原理

5.1 低压配电系统的原理

5.1.1 三相交流电的产生

5.1.2 低压配电系统的种类

第六篇从专业的角度杜绝触电

6.1.1 电网的保护接地原理

6.1.2 人体触电的方式

6.1.3操作低压电线路避免触电的基本方法

第七篇交流异步电动机旋转之谜

7.1.1 电动机的分类

7.1.2 交流异步电动机的基本工作原理

7.1.3 电动机绕组的基本概念

7.1.4 极对数与电动机的转速关系

7.1.5 定子绕组的分布规律

7.1.6 认识绕组展开图及绘画方法

7.1.7 单相异步电动机旋转磁场的产生

7.1.8 单相异步电动机的维修

第八篇常用的电子元器件及工作原理

8.1 电子技术的基本概念及学习方法

8.2 元器件基础知识

8.2.1 概论

8.2.2电阻器

8.2.3电容器

8.2.4电感器

8.2.5半导体的概念及二极管

8.2.6 三极管

8.2.7 场效应管

8.2.8可控硅

8.2.9晶振

8.2.10 滤波器

第九篇常用的模拟基础电路原理详解

9.1 常用的基础电路及工作原理

9.1.1 整流与滤波电路

9.1.2 三极管的基本放大电路

9.1.3 分立元件直流稳压电源电路

9.1.4 LC串联、并联谐振电路

9.1.5 放大器的负、正反馈与振荡电路

9.1.6 差分放大器电路

9.1.7 功率放大（OTL、OCL）电路

9.1.8 TDA2030功率放大电路

9.1.9 音调调整电路

9.1.10 集成运算放大器

9.1.11 常用的集成电路

第十篇无线电信号的发射与接收原理

10.1 超外差式调幅收音机原理

10.1.1 无线电广播的发射与接收原理

10.1.2 调谐回路

10.1.3 变频电路

10.1.4 中放、检波、自动增益控制电路

10.1.5 音频前置放大器与功率放大器

第十一篇数字电路的理念先驱

11.1 数字电路分析基础

11.1.1 数制

11.1.2 数制之间的转换

11.1.3 二进制数的运算规则

11.1.4二进制的基本运算及其加法电路

11.1.5 常用二进制编码

第十二篇数字电路中的“基本元器件”

12.1逻辑代数的运算

12.1.1 基本门电路

12.1.2 复合逻辑门电路

12.1.3逻辑函数的基本运算

第十三篇深度解析数字电路中常用的基础电路原理

13.1 组合逻辑电路

13.1.1组合逻辑电路的一般分析及设计方法

13.1.2 编码器

13.1.3 译码器

13.1.4 数值比较器

13.1.5 数据选择器与数据分配器

13.1.6 算数逻辑电路

13.2 触发器

13.2.1 基本RS触发器

13.2.2 同步触发器

13.2.3 主从触发器

13.2.4 边沿触发器

13.2.5 触发器的应用

13.3 时序逻辑电路

13.3.1 计数器

13.3.2 寄存器

13.3.3 半导体存储器

13.4 数模与模数的变换

13.4.1 数模（D／A）转换

13.4.2 模数（A／D）转换

13.5 脉冲电路

13.5.1 RC电路

13.5.2 单稳态触发器

13.5.3 多谐振动器

13.5.4 施密特触发器

13.5.5 555集成定时器

第十四篇单片机的基本工作原理

14.1 单片机原理及应用

14.1.1 单片机的定义及其应用

14.1.2 单片机的内部电路基本结构

14.1.3 MCS——51单片机的内部电路结构

14.1.4 I/O接口电路

14.1.5 单片机的中断概念及作用

14.1.6 单片机的应用系统

第十五篇 CRT电视机的原理与维修技术

15.1彩色电视机技术基础

15.1.1 彩色三要素及三基色原理

15.1.2 电视机的扫描体制

15.1.3 彩色电视信号的传输技术

15.1.4 彩色全电视信号与高频电视信号

15.1.5 我国电视频道的划分

15.2黑白电视机电路组成结构及基本工作原理

15.2.1 分立元器件的黑白电视机电路原理

15.3彩色电视机的发展概况

15.4彩色电视机的电路基本组成及基本工作原理

15.5遥控彩色电视机的电路基本组成与基本工作原理

15.5.1 彩色电视机的行、场扫描电路工作原理

15.5.2 彩色电视机光栅枕形失真校正电路的工作原理

15.5.3 彩色电视机的解码器工作原理

15.5.4 彩色电视机的视放末级及显像管管脚功能介绍

15.5.5 彩色电视机的白平衡调整电路及显像管附属电路原理

15.5.6 彩色电视机色纯度调整和静会聚调整的原理

15.6.7 彩色电视机的电源电路工作原理

15.5.8 彩色电视机的微电脑控制系统工作原理

15.5.9 彩色电视机的伴音功放电路工作原理

15.6彩色电视机常见的故障及维修技术

15.6.1 显像管的常见故障及维修

15.6.2 电视机整机局部故障的维修

15.6.3 电视机电源常见故障及维修技术

15.6.4 扫描电路常见的故障及维修技术

15.6.5 电视机视放板常见故障及维修技术

15.6.6 彩色解码器常见的故障及维修技术

15.6.7 遥控电路及总线常见故障的维修技术

15.6.8 彩色电视机的伴音电路常见故障及维修技术

第十六篇全自动洗衣机电脑板原理详解

16.1 电路图的种类

16.1.1 整机电路图

16.1.2 系统电路图

16.1.3 单元电路图

16.1.4 方框图

16.1.5 电路原理图

16.1.6 电气接线图

16.1.7 印制板图

16.1.8 故障检修流程图

16.2 洗衣机程控器（电脑板）的电路构成及作用

16.2.1 洗衣机电脑板电路的构成

16.2.2 各方框电路的作用

16.3 典型单元电路原理分析

16.3.1 电源电路

16.3.2 CPU工作的基本条件

16.3.3 操作显示与存储器电路

16.3.4 同步控制电路

16.3.5 进水电路

16.3.6 洗涤电路

16.3.7 排水电路

16.3.8 脱水电路

第十七篇普通双桶洗衣机常见故障及维修技巧

南召修电视 · 发表于 2021-5-28 17:48:52

第一篇初识庐山真面目

1.1 电的基本概念

电是我们每天都要使用的能源，我们知道利用它就可以完成很多事情，但是有多少人能真正的了解电呢？它到底是什么呢？它有什么性质呢？它是怎样产生的呢？它又是如何被人类运用的呢？下面我们以一个简单的例子来说明电是如何产生的。

我们自从一出生以来都是依赖着现实的物质生活才得以生存，我们周围的世界是由形形色色的物质构成的，但物质本身又是什么构成的呢？学过化学和物理的同志都对此有所了解，早在公元前5世纪，希腊有一位哲学家叫德谟克利特，他认为世界万物都是由大量的不可分割的微粒构成的，并把这些微粒叫做原子，但他的主张并没有得到当时科学界的验证。直到了17世纪和18世纪，由于科学家对气体性质和各种热现象的研究（例如酒气跟花粉的分子扩散，四处飘香；水受热沸腾变成水蒸气等），积累了大量的事实，证明了物质确实是由微小的粒子—分子、原子等构成的（例如水是由大量的水分子聚集在一起构成的，水分子里面又是由大量的氢原子跟氧原子构成的），从而分子和原子论就被人们认同了。分子、原子论的成立，使得后来人们为了传承科学家们的研究成果和科学技术的研究需要，便成立了一门独立的学科—化学，一直延续至今。由于科学的先进，现在科学家们可以直接用电子显微镜扫描出原子和分子的图像，这一切的事实都证明了分子跟原子理论不是子虚乌有的东西，而是的的确确存在的微观物质，人们用肉眼是无法直接看得见的。由于科学技术总是不断向前推进的，在分子、原子论成立之前，一直到19世纪末叶，人们还一直认为原子是构成物质的最小微粒，再也不可以分割为更小的微粒或组成结构，但由于科技的进步为精密的科学实验提供了条件，在1897年，英国科学家汤姆生发现了电子，也就是利用实验设备把原子再分解一次，结果他发现了电子，并认为一切原子中都包含有电子，经过大量的实验研究证明，一切的原子都可以分解出电子（物质在化学反应中，会产生第三种物质，这个过程是原子跟电子产生结构重组的结果），从而人们开始对原子有了新的观念和认识。大量的科学实验证明，原子是由居于原子中心的带正电的原子核和核外带负电的电子构成的。由于原子核所带电量与核外电子的电量相等，但电性相反，电量相互抵消，因此原子本身是不显电性的。不同类的原子，它们的原子核所带的电荷数也彼此不同。原子核比原子小得很多，原子核的半径约为原子半径的十万分之一，原子核的体积只占原子体积的几千亿分之一，原子里有很大的空间，电子就在这个空间里作高速的运动。下面我们以硫（S）的原子结构示意图去了解电子在原子核外的排布情况以及原子是如何对外显电性的，也就是原子带上电荷的过程。

南召修电视 · 发表于 2021-5-28 17:49:05

原子核带正电荷，电子带负电荷，在原子核外面有三层电子，第一层有两个，第二层有八个，第三层有六个，这些电子各自都按照各自的轨道围绕着原子核作高速运动。由于电子所带的总电荷数与原子核所带的电荷数相等但极性相反，所以整个原子不显电性。由于电荷与电荷之间具有同名相斥异名相吸的性质，所以原子为了达到相对稳定结构，便对核外电子具有一定的束缚作用，这种力叫做静电力。当由于某种非静电力（非静电力指化学或电磁力的作用）的原因使原子核外面的电子挣脱了原子核对它的束缚，于是整原子的电性失衡，带上了与所失去的电子同等但极性相反的电荷量（例如硫原子失去了最外层的电子—6，那么原子核电量占优势，数量为6，整个原子就带+6的电量；反之，如果是原子没有失去电子，而是得到其他电子的加入，整个原子就带负电，计算方法是论得到电子个数的多少），同时自身对外产生了一定大小的电场，也就是静电力加大了，这种力相似于磁铁所产生的磁力一样，既看不见也摸不着。而这种电子的失去（或得到的）越多，原子核所产生的电场及静电力就越大，从而该原子对外显示所带的正电荷越多。当这种带电原子大量聚集在一起的时候，就形成了巨大的电能量场。同理，由于得到多余电子的其他原子就带上了负电荷，于是电就这么产生了。当正电荷与负电荷之间存在自由移动电子（导体内有大量的自由移动电子，这个概念的意思是：整个物质中，不仅存在相对稳定的原子结构，而且在原子的外面还存在大量不受原子核静电力束缚的电子在做不规则的游动），通过自身外面产生的电场力的作用，在导体内产生定向移动，电荷的定向移动也就形成了电流。

由此看来，电，它是一种由于原子失去或者得到了电子所表现出来的一种性质，也就是电荷的存在。而它的承载者是原子，所以，电就是一种微观的物质。现实中我们所见到的比如雷电、摩擦起电等都属于电现象。电荷所具有的能量叫做电能量，我们把这种性质的能叫做电能。电能是一种很容易转化的能量，电流流过导体做功的过程实际上是电能转化为其他形式的能的过程，如电流通过电炉做功，电能转化为热能；电流通过电动机做功，电能转化为机械能；电流通过灯丝，电能转化为光能。除了这些“能”以外，人类还运用电子科技的力量，制造出各种实用各种先进的设备，让电能几乎“无所不能”，它扛起并推动这个世界几乎每一种产业每一种行业光速一样的发展，让这个世界变得如神话般的不可思议！如果你渴望走进电子技术的世界，想了解它里面的奥秘并成为行业的高手，那么从现在，从最基础，从这本书开始，坚持努力的学习，一定可以达成你的这个目标！

1.1 电学的基本概念及串联并联电路

任何电器都要使用电能量，电源就是一个向电器提供电能量的装置。认识电源，是学习电子学的一个开端，就像任何伟大的建筑都离不开地基，也离不开钢筋和混泥土一样，必须要从最基础的地方开始。为了能够更轻松的学习和掌握后面更多的知识及概念，首先我们来了解电源以及电学的三个基本概念，即电压、电流、电阻。

1.2.1电压

电压是电学中最重要的一个概念。为了更有趣的学习，我们首先举一个实用的案例，以便读者能够马上学以致用，解决生活中实际遇到的类似的问题。

案例1：我出生农村家庭，一直住在那种只有一层楼的小平房，2013年的时候拆了老房子重建新房，有一天刚好在盖第一层楼的天花板的时候突然就停电了，无法继续施工，因为楼板已经盖了差不多一半的面积了，这时候停电，意味着所有的施工工具都不能动起来，而且板面和承重的横梁所有的混泥土都得不到振压，这样的结果会使某些地方出现空洞，如果分两次施工，将影响接合处的衔接质量。所以不能停工。情急之下，父亲跟邻居借来了发电机，几根电线接上后迅速的继续施工，没过几分钟振动板的电动机冒起了一股黑烟，“罢工”了。由于在场的施工人员没有人懂电工知识，都只是认为振动板的质量有问题，于是又派人去借来一台振动板，正准备又一次施工，正好被我闻讯赶来碰到，我意料应该是发电机输出电压过高，导致电动机烧毁，于是建议他们暂停施工。经我使用万用表测试，烧毁电动机的原因是施工人员错误的把发电机的输出电压调到了三百多伏（电压指示表已经损坏过了的），而电动机的标称工作电压是交流220伏。通过我对发电机的调试后电压稳定在220伏左右，再一次施工，再也没有发生烧毁电动机的事故，挽救了由于电源电压过高而带来的再一次不必要的损失。亲爱的读者如果以后有机会经历类似的施工工作，一定要注意并确认机器的标称输入工作电压与电源所提供的输出电压是否相符，以免造成不必要的损失。电压是电力学和电学中最基本且很重要的概念。下面我们用一个很简单的比喻来描述我对它的理解。如图2所示。

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我们把一个充满电的电池比喻作一个装满水的水池，把水池的池底比喻作电池的负极，把水池的水面比喻作电池的正极，那么，水池的最大水压就是从水面到池底的压力。同理，充满电的电池也因为充满了电荷量而对外呈现出一定的压力，这个压力我们把它叫做电压，它的参考点是电池的负极，最高电位是电池的正极，而水池的参考点是池底，对应的水压我们可以任意找一个有水的位置，叫做水位，然后再根据那个点到池底的高度进行计算；而电池也有电位的概念，对应的电压是该点电位与参考点的电位之差。参考点的电位通常命名为零电位，这里是电池的负极。确切的说，电压就是指电路中两点之间的电位差。电压的英文代号是大写字母“U”,它的单位是“伏”，用大写字母“V”表示，它的单位还有千伏（KV）、毫伏（mV）、薇伏（uV）。它们之间的换算关系是：1伏=0.001（KV）,1伏=1000毫伏（mV），1毫伏=1000薇伏（uV）。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.jpg高手支招：运用这个概念，我们可以计算出电路中任何两个点的电压大小，还可以制造出应用这个概念的电子元器件，比如具有代表性的元器件—电位器：电压加到电位器的两端，命名其中一端为地，中心抽头可以在上下任意滑动，以便于获取到不同大小的电位，以获得不同大小电压的输出，然后去实现我们所想要达到的目的（例如控制音量的大小、控制稳压电源输出电压的大小等），如图所示是电视机跟音响中两种外形结构的电位器。电压是电工电子线路维修检测中运用得最广泛的参数，我们称为“电压检修法”，利用“电压检修法”，我们就可以检测出各个用电器的不同部位规定的电压是否在正常值范围，以此来寻找故障的线索。我们还可以知道市电的电压是220v，人体的安全电压是36伏及以下，各种电池也有自己电压的大小。还有跨步电压触电的原理。如下图都表示了跟电压和电位有关的元器件及图片。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.jpgfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.jpgfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image010.jpgfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image012.jpgfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.jpg有一种触电原理叫做“跨步电压触电”，当高压电线断落到地面的时候，会与大地形成电流回路，而在这种情况下也同时会在电线断落点以圆周的形式，由强逐渐减弱的向外部分布着高压电场，当人畜不小心走进电场的时候，会在两只脚上面形成电位差，得到一个电压加在人体上，这种情况下人就会被触电，而无需触摸到电线才会被触电，这种触电方式就叫做“跨步电压触电”。当然这种触电方式会由于被触电者试图爬起而再一次的形成电位差，重复的被触电！正确的做法是：单脚站起，单脚跳出电场，即可避免被重复触电。

1.2.2 电流

案例2：某日，天空下起了倾盆大雨，正在田地里忙活儿的父亲也只能像个落汤鸡似的跑了回来，衣服和鞋子都打湿了，父亲觉得有点饿了，顺便就热点饭吃。跟往常一样，父亲把电炒锅的电源插头插上，用炒菜的铲子打来了点儿猪油，正当铲子触碰到电炒锅的时候，父亲感到一股电流瞬间酥麻了全身的每一个细胞，父亲本能的反应一下子把菜铲子扔到了一边，整个人都惊呆在那里一阵子。回过神来，父亲就叫我去看一下那个电炒锅是怎么回事“平时都用得好好的，今天怎么就带电了？”。我看了看父亲，对他说：“你穿的鞋是湿的，而且你的手也是湿的，不被触电才是怪事”。说着我就想去试摸一下那个电炒锅的金属锅口子，我想我的手是干的，我穿的鞋也是干的，应该不会被电电着吧！没想到当我的手指碰到锅子的时候，一股酥酥麻麻的感觉也是从我的手到脚经过，不过不是很强烈。我再观察屋子里的地板，原来地板也是潮湿的，怪不得穿了干的鞋子也还会被电电到。于是我找来了两张干的做纸箱的那种纸壳铺在地上，穿着我的干鞋子踩在上面，再摸电炒锅，已经没有了那种酥麻的感觉了。这是发生在我身上的故事，生活中类似的案例还有很多很多，我想用这样的故事来启发广大的读者，警示大家：我们人类也是一种导体，当我们的身体体表受到潮湿后，人体电阻就会下降，导电能力就会越强，所以请勿在手湿的情况下插拔用电器的电源插头或者是带电作业，以免发生触电。另外，对于绝缘等级或绝缘性能比较低的用电器，在潮湿的环境中其漏电会更厉害，通常我们可以采用加强绝缘的措施来避免人体的触电，最直接的方法就是操作的时候戴上绝缘手套、穿绝缘的鞋（如果没有绝缘鞋也尽量穿干燥的鞋子，尽量不要穿橡胶鞋），或者站在干燥的凳子及木板上，这样即使全身带上电也不会产生电流（通常人体单相触电的电流流通途径是火线→人体触碰到带电体处的皮肤→身体躯干→接触到地面的皮肤→大地。只要我们切断电流的某个流经环节，就可以避免触电），没有电流流过人体，人就不会被电电着。人体被触电时之所以会感觉到麻木和难受，完全是因为电流流过人体的原因，那么电流到底是什么样的概念呢？下面我们依然用图2举过的比喻来做简单的描述。

通常水都是往低处流的，也就是水位高的地方往水位低的地方流动。水的流动形成了水流。同理，电学中，电荷的流动也是由高电位往低电位流动，在一个电池中，电流是电荷从电池的正极流入电池的负极，电荷的流动就形成了电流。电流也指单位时间内通过导体横截面的电荷量，通常情况下，我们所说的电流指的是电流的强度。电流的英文代号是字母“I”，它的单位是“安”，用字母“A”表示。常用的单位还有毫安（mA）,微安（uA）。它们的关系是：1A=1000mA,1mA=1000（uA）.

下面几幅图是电流流过人体的几种方式跟大自然中的雷电现象。通常情况下，不论在什么环境和情况下的触电，总之人体触电的方式总结起来共有几种：①单相交流电的火线→大地，②单相交流电的火线→零线，③三相交流电的单相→大地，④三相交流电的其中两相，火线→火线，⑤三相交流电中的其中一相，火线→中性线（相当于零线）。当人体被触电的时候，其实是人的身体被连接在它们两者的中间，促使它们得到了一个电流的回路，电流流过了人体，形成触电。所以，当读者学会采取措施，不用自己的身体为它们构造电流回路的时候，就可以避免被触电，并且还可以灵活的驾驭它们。

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图3

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图4 两相触电

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图5 单相触电之相线到大地

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图6 单相触电之相线到中性线（零线）

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图7 雷电的奇观

雷电巨大的电流瞬间照亮了天空和大地，场景极为壮观！这是大自然中的电现象。当雷电发生时，为了避开雷电对人生命的威胁，不能站到地理位置高的地方，比如山顶、房顶，大树下及电线杆下，不宜靠近水管及家庭供电线路，以免受到雷电高压电击，如果置身于室外，宜到空旷的位置避雷。如果需要使用便携式用电器（如手提电脑、手机、MP3、MP4），最好将电源线与交流电网脱离，以免不测。不可使用电视机、台式电脑、电炒锅等家用电器和炊具。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image025.jpg高手支招：读者们可能偶尔会遇到家里面的电灯泡或者是照明开关坏掉了，需要修理或者更换的情况，这么简单的一件事也不能说要把供电所的电工师傅给请来，这时候就需要自己充当一位电工师傅了。因为不熟悉电的性质，所以大多的人基本上都会先把家里的供电总闸刀给断开，彻底的停了电再去维修，这种方法是比较安全的也是值得提倡的。但是，有时候家里的其他人或其他的设备急需要用电，这可就显得较麻烦了。笔者经多年与电打交道，积累了一些小技巧。现在就把在不停电并且可以保证人身安全的前提下，如何的更换灯头、灯泡以及维修或更换照明开关的方法传授给大家。如下图。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image027.jpgfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image029.jpg图8，更换灯泡或维修（更换）灯头：方法是先找来一张木质的桌子或凳子，必须要干燥的。把照明开关切换到断开状态，站到桌子或凳子上，这时候就可以对灯头或灯泡进行操作了，因为火线已经被开关切断，人只能摸到零线，所以不会触电。就算是安装照明线路的工人错误的把开关接到了零线上面（正确的方法是开关一定要安装在火线上，也就是控制火线的通断），人摸到了灯头上面的火线依然不会被触电，因为人体站在干燥的桌子或凳子上面，与大地隔离了起来，没有形成回路，不会产生电流，所以不会被触电。只是在这过程中，一定要保证照明开关一直保持断开状态！对照明开关的维修及更换也是一样的道理，过程中只要把灯泡给取下就可以了，图9所示。对照明线路的维修也是一样的道理，如果线路的某个位置出现了断路，只是需要把线头给连接起来，那么这时候只要把灯泡取下来就可以达到相同的目的，同时还可以把照明开关也切换到断开状态，这样就更加的保险了，经过这种操作环境的布置后，就可以同时碰两跟线头而不会被触电，从而对线头进行剥皮、连接、包扎，如图10所示。如果不能够确定是否已经成功的断开其中一根线头的供电，在剥皮前可以将两线头试触，看看是否发出火花，如果有火花就一定先检查、确定断开了再继续操作。假如你已经做了以上的这些安全操作技巧布置，但还是担心会发生意外的情况，那么你还可以在操作的时候尽量的不要与电线的金属部分接触（只用螺丝刀的金属部分或钳子的金属部分与导线接触，进行操作），这样就再一次大幅度的提高了安全的指数。切记所有的操作一定要保证是站在木质干燥的凳子或桌子上完成的！我们还可以把这个技巧应用到更换闸刀、更换熔断器上，方法是先关掉家里一切的用电器或者拔掉所有用电器的电源线，再对设备进行维修或更换操作。

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南召修电视 · 发表于 2021-5-28 17:50:02

1.2.3 电阻

只要讲到“导体”，绝大部分人首先会在大脑中映入的是铜铁和铝，而对于其他物质的感觉却甚少，甚至认为其他的物质不算是导体（导体是指可以导电的物质）。其实心存这种观念是一种错误的认知。实际上我们身边周遭所见到的绝大部分物质都属于导体，比如水，还有绝大部分包含有水分的物质或生活物资，包括植物和动物（当然也包括我们人体在内）以及部分非生物，比如碳、含各种金属元素的动植物、盐水、橡胶等，都属于导体！因为电流都可以从它们的体内流过，只是在相同的外部条件下所呈现的电流强度不一样而已。我们用一句话来总结：一切的导体，它们导电能力的差异只有一个因素，一个共同的参数，即电阻。导电的能力跟它们的电阻值大小成反比。应用这个原理，人们用电阻率（电阻率是指一定体积的物质与它的导电力程度的比值，简单的表示就是：体积÷导电力）小的物质做成导线或可以导电的电气部件，而用电阻率很高的物质做成电线的包皮或电器的外壳，或者是其他可以用于绝缘的物品，使电流运行顺畅的同时也保护了人们的生命安全。明白了这个道理，我们就会明白为什么带电体容易在受潮的时候漏电，为什么电路或电器在出现燃烧的时候不可以用水去浇，答案是：它们都是导体！用水去浇就是“火上浇油！”。所以，从现在开始，读者们应该把“只有金属才是导体”这种潜意识的认知改为“任何东西都有可能是导体”。

当我们发现用电器的电源线破损，金属导线裸露出来的时候，应及时采用绝缘胶布给包扎起来，以防不慎触电。如果读者拥有一个万用表，还可以通过检测用电器的绝缘电阻值，以判断用电器的绝缘电阻是否正常，从而避免出现用电器外壳带电，致使用户在使用的过程中触电。其方法是用万用表的×10k档或×100k档，一根表笔接触用电器电源线的零线或火线，另一根表笔接触用电器的金属外壳，读取测量到的阻值，正常的阻值是数兆Ω或无穷大，低于1MΩ就证明用电器的绝缘性能已经开始出现下降，如果阻值在数百K不等，例如100k左右，证明用电器的绝缘性能已经出现严重老化，存在触电危险！如下图所示，为电热水器跟电炒锅正常时的漏电电阻值。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.jpgfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.jpg

以上提到的诸如用导体制造成导线、电气零部件，利用电阻率高的物质作为绝缘物质，人体触电事故及防止方法，测量绝缘电阻值等应用都源于导体的共同性质—电阻。下面我们依然用图2来简单的描述导体的这种性质。

我们假设水池在同一个水位的地方安装有两个水管，一个口径大一个口径小，当我们同时给这两个水管开闸放水的时候，我们会发现大口径的水管水流要比小口径的水管水流要大很多，这个原因除了与水所在的水位压力大小有关系之外，最直接的原因是口径大的水管在单位时间内所流出的水量要比小口径的水管的多，也就是说对水流的阻碍作用要比小口径的水管阻碍作用要小很多。在电学中，电荷的流动都是在导体中通过的，虽然很多金属都是导体，但是由于原子结构不一样，每种金属导体的导电能力都不同，在对电荷起导通作用的同时也对电荷起到一定的阻碍作用，我们把这种由于导体本身对电流的阻碍作用叫做电阻。因此，每一种物质都有自身的电阻率

。对于一段导线来说，当导体的横截面面积不变时，长度越长，则电阻值就越大；当导体的长度不变，横截面的面积增大，则电阻值就减小。我们用英文字母“R”表示电阻，它的单位是欧姆，用希腊字母“Ω”表示，简称“欧”。它的单位还有千欧（KΩ）,兆欧（MΩ）.它们之间的关系是：1000欧姆=1KΩ，1MΩ=1000KΩ.

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.jpg高手支招：电阻，也是电子技术中很重要的一个概念，在实际的维修应用中，我们把它叫做“电阻法”。有时候“电阻法”比“电压法”更具有威力，能够更快的迅速的判断用电器的故障，我们在这里举几个例子。1：当灯管不亮了的时候，我们可以用万用表电阻档的×100Ω档直接测量两边各自的电阻值（理论上使用任何档位都是可以的），测量看有没有阻值（只要有阻值表针就会动），只要有阻值就是通的（只看灯丝通与断，阻值大小不用理会），没有阻值就是灯丝烧断了，通过电阻档测量灯丝的通与断就可以用排除法来判断是灯管坏还是整流器损坏，以便于更换坏掉的配件。2：我们可以用电阻档来测量例如电炉的发热丝，包括电饭煲、电热水器、电炒锅等电热器具的发热丝是否处于通路状态，同样只是看通断情况而已，只要不通就是坏的。3：可以使用电阻档来测量电动机、变压器等具有线圈的电器元器件，不通就说明内部有断线，需要修理或替换它。4：可以使用电阻档来测量一个开关是否能接通，这个测试项目最好使用档位最低的，如果开关能正常接通，其测量的阻值结果一般都很小，大概在0到0.1欧姆左右，如果有几个欧姆，就证明开关有接触不良的故障。5：可以使用电阻档来测量一根导线是否处于通路状态，同样阻值会很小，如果导线较长的话可能会有几个欧姆的阻值，短的话一般也只有0或0点几欧姆。阻值为几十K甚至无穷大就证明导线中间有断路的地方，需要修复或替换。6：可以使用电阻档来测量某些用电器的负载阻抗，以判断用电器内部是否出现短路或异常，比如可以测量一个电视机的电源线两端的阻抗，发现还能测量到几十K到上百K欧姆的阻值，可以判断电视机内部没有发生断路。我们可以把这个原理应用到测试卫星电视接收站的室外高频头，当电视机出现提示“001信号中断，请检查线路或联系客服”的时候，我们可以直接在室内测量同轴电缆两端的阻值，即可判断同轴电缆是否与室外高频头出现断路，正常情况下，正向阻值（黑表笔连接线芯，红表笔连接同轴电缆外包皮夹层中的屏蔽线，这种连接方法叫做正向测量，反之为反向测量）为5K欧姆左右，如果测量到阻值为无穷大，证明故障是同轴电缆与高频头断路，断路点多数在电缆两头的F头连接处，少数出现在同轴电缆中间的任何位置，否则说明故障另有其因或室外高频头内部出现断路。如果测量到阻值为0欧姆，说明同轴电缆出现短路，这种情况下机顶盒一般是无法启动的，短路的地方常常是出现在F头处（屏蔽线兼负极线线头拉出过长或同轴线芯折弯，造成短路）。采用这种方法去判断，就可以避免盲目的行动，动咂就是对室外天线大动干戈，实在是没有必要。各种应用如图所示。

南召修电视 · 发表于 2021-5-28 17:51:15

1.2.4 被触电的奥秘

在上一节的例子中，我们可以把水压与水流以及水管对水流的阻碍作用这三者的关系近似的理解为：水流=水压÷水管对水的阻力系数，而在电学中，我们把电压与电流以及电阻的三者关系用一个公式来表示，即电流（I）=电压（U）÷电阻（R），这就是欧姆定律。当电压的单位为V，电阻的单位为Ω时，电流的单位就是A，进行工程计算的时候单位需要这样统一规定。

欧姆定律表明了在一个闭合的电路中，电流与电压与电阻三者之间应有的关系，同时根据公式的变换，只要知道其中两个值就可以求出另外一个值。这是电学中一个最基本的定律，同时也是用来分析以及解决实际问题的常用理论依据，比如，在案例2中，父亲在天气干燥的时候使用电炒锅没有被触电，在下雨天由于身体潮湿，人体的电阻下降了，漏电电流经过手到身体至脚流到大地形成回路，我们可以从欧姆定律公式（I= U÷R）可以看出，除数没变，但是被除数减小了，商（电流）就增大了，人体对电流的敏感界限为10微安，由于电流超过了人体对它的敏感界限，所以父亲就感觉被触电和难受了。生活中到处都充满着类似的案例，只要是涉及到电流的变化问题都可以使用欧姆定律去计算或解释，再例如案例1中，因为施工人员对电学常识的欠缺，忽略了电压对振动板的影响，导致了振动板电机烧毁。欧姆定律成立的条件是电路必须要形成电流回路，但在大多数情况下，无论绝缘等级怎么高，都是存在电流的回路的，所以欧姆定律几乎在任何场合都适用。在案例2中，笔者采用了铺垫绝缘纸皮的措施，虽没有办法使自己与大地做到绝对的绝缘，但已经达到了高度的绝缘，对于电流回路来说，人体电阻增加了无数倍，我们依然可以用欧姆定律（I= U÷R）来解释为什么那么做之后就不会再被触电了。相似的道理，我们还可以解释为什么当我们用手摸到电压为十几二十伏的电池或电源的时候我们不会有被触电的感觉。明白了这个道理，我们就可以完全明白了人体被触电的奥秘，在介绍如何安全的操作家庭供电线路的时候，让我们不厌其烦的强调：一定要站在干燥的桌子、木板、凳子上操作。如下图所示。

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1.2.5 电功率及电能的概念

（一）电功率

我们到街上去买电灯泡的时候，店主的第一句话就是问：你要买多少瓦的？意思是说想买一个多大的，这个不是指灯泡外形尺寸的大小，而是指灯泡的单位时间内工作量的大小，通俗的讲就是工作量的“大家伙”跟“小家伙”的区别，瓦数大，工作起来就厉害，瓦数小，工作起来就显得比较弱。这种参数就是用电器的功率，它跟用电器的物理尺寸没有必然的关系，这完全是由制造用电器的厂家去规定的，而我们作为用户只关心我们选择多大的功率才能满足我们的要求。在电学中，我们把一个电路或者用电器在单位时间内所做的功的大小叫做电功率。用字母“P”表示。它的计算公式是：P=UI，即电功率=电压×电流。从电功率的公式中我们可以看出，它规定了一个用电器工作在多大的电压下，还有工作的电流达到多大，这是从公式中能够反应出来的信息。因此，它（P=UI）对工作在任何电压下的用电器都适用，由此提示我们，当我们拿到一件产品的时候，不仅要关心它的功率大小，而且还要关心它的工作电压适合在什么范围，千万不要张冠李戴。电功率的单位是瓦特（W），简称“瓦”，常用单位还有千瓦（KW）、毫瓦（mW）、微瓦（uW）。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.jpg高手支招：很多情况下，由于用户对用电常识的缺乏，常常把多个用电器插到同一个插座上使用，只要偶然的一次出现插座损坏或者用电器损坏，就会认为某类用电器不能同时使用，并认为大的用电器会把电流“倒流”回去使另外一个用电器损坏或者是损坏电源插座。其实这种认知是错误的，只要是用电器挂在家庭供电的线路上，它们都可以拥有平等的工作条件（共同拥有220v的供电），各自的电流都通过自身回流到电网，不存在谁把谁干扰坏了的说法，就像是人们都可以平等的拥有每一天24小时跟拥有呼吸空气的权利一样。当然电磁之间的干扰不可避免发生，但不会导致另外一台机器的直接损坏。当一个没有电学知识的人遇到这种情况之后，就会成为他的生活经验，下次使用电的时候，他会认为：插电视机的插座不可以同时插手机充电器，不可以同时插电风扇，不可以同时插…，N个不可以同时插！其实都是错的，他们没有意识到，当他把几个大功率的用电器同时插到同一个插排上工作的时候，插排的导线电流就过大了，可能原来不会起电火花的插头就起电火花了，原来不会发热的导线发热变软了，最后导致插排损坏了，惊慌失措的时候就在脑海里形成了错误的认知。导致这种事情发生的原因是它们不知道什么叫做功率，常常有夫妻由于家庭用电太多而发生争吵，妻子认为老公一天都在看电视，所以用电多是老公爱看电视机的原因。而自己仅仅是做菜饭的时候用过电磁炉、电饭煲、热水壶这些几百块甚至是几十元钱买来的小家电（妻子认为小家电用电应该是很小的，大家电用电大！），并且自己用电的时间是老公看电视机时间的十分之一不到，所以为了减少用电量，应该控制老公看电视机的时间。只要有点常识的人都知道，这种观念是错误的，可以说是真正的电盲。但是，生活中这样的人不在少数！为了说明问题，我们指出三点关键性的常识，1：凡是炊具的用电器，它们都是大功率用电器。2：市面上大多数线排一体化的插座都不能带大功率用电器（它们的线芯太细，做工精良不齐，实际上真正能够承受的功率大概在1000W左右）。3：不要在同一个插排上同时使用多个大功率用电器。

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（二）电能的概念

我们假设一个电源它的正负极端电压为U，通过导体的电荷量为q，那么我们就把电场力所做的功即电路所消耗的能量叫做电能。用W表示，它的单位是焦（J）。W=qU,也就是电能=电荷量×电压。由于电荷量q=It,所以W=IUt，也就是电能=功率×通电时间。其中W的单位为焦（J），电流的单位为安（A），电压的单位为伏（V），时间的单位为秒（s）。通俗的说，电能就是计量我们使用电能量的多少。通常在实际应用中是用千瓦﹒时（KW﹒h）来做单位，俗称为“度”，也就是一个功率为一千瓦的用电器连续工作一小时所消耗的电能量为一度电。通过这样形象的解析，我们就很容易对家里的用电器每天大概使用多少度电进行粗略的估算，从而能够明白自己家里用电量的大概情况。如果把“度”换算为能量的单位—焦，那么， 1度电=1KW•h=3600秒×1000W=3.6×file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image010.gifJ（焦）。下图是我们家庭用电常用的电能表。

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2.2.6 焦耳定律

生活中，我们常常会在使用电器的时候遇到一些麻烦，比如闸刀老是喜欢冒火花；熔断器老是反复发热并接触不良，导致家里没法供电；新买的电源插排开关总是喜欢烧毁；新买的插排电线严重发热，无法正常使用；插排的插孔老是容易发热烫糊，导致损坏；用电器的电源线插头容易发热，最后导致变形或线头脱落损坏。由于不知道这些用电器或设备的发热原因，常常都是等到了事情发生到不能不解决的地步才去收拾残局。如下图所示。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.jpgfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image016.jpgfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image018.jpgfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image020.jpgfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image022.jpg file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image024.jpg

通过观察，我们可以看到这些电气设备都是由于发热严重而损坏的，而发热的原因几乎都是因为线路或开关接触不良，为什么接触不良就会产生发热呢？这就是我们即将公布的奥秘。

电流通过金属导体的时候，做定向移动的自由电子要频繁地跟金属正离子（我们把失去电子的原子称为正离子）碰撞，就如同我们驾驶车辆前行，轮胎必须时刻与路面产生摩擦一样（车辆好比是金属正离子，而自由移动电子好比路面；电流流过导体的时候，实际上就是大量的自由移动电子为金属正离子的定向移动铺垫了一条平坦的“道路”，金属正离子的移动方向正好跟自由移动电子的移动方向是相向的），我们知道，摩擦是会产生热量的。由于这种碰撞，电子在电场力的加速作用下获得的动能不断的传递给金属正离子，使金属正离子的热振动加剧，于是通电导体的内能增加，温度升高。这就是电流的热效应。那么发热量的多少根什么因素有关呢？焦耳定律给出了一个简单的公式解释了这问题。

焦耳定律：电流通过导体产生的热量，跟电流的平方、导体的电阻和通电时间成正比。用Q表示热量，I表示电流，R表示电阻，t表示时间。那么焦耳定律的公式表达式为Q（发热量）=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image026.gifRt。以上所列举的一些电气设备损坏的原因就是因为接触部件产生了焦耳热，然后就过热产生氧化，再然后就是接触更加不良，接触电阻加大，产生更大的焦耳热，出现恶性循环，最后达到损坏。当我们在使用用电器的时候，发现接触部件产生过热或电火花持续的时候，就代表接触不良，这时候就应该尽快的解决，有利于尽快的挽救由于接触电阻发热而损坏设备，方法分两步，1：清理接触部分的氧化物或异物，用砂纸打磨接触部位光滑干净。2：改变接触部位的物理结构，使接触部位的结合变得更紧密。有时候需要更换掉出现打火发热的整个部件。

当然，焦耳热并不是单单对我们的供电电气设备产生了消极的作用，它还有好的一面，那就是利用它产生的热量来为我们人类服务。根据焦耳定律的公式（Q=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image026.gifRt）我们可以看出，只要电流流过有电阻的导体，就会出现发热现象，这就不是只针对电气部件出现接触电阻才会发生，当然电阻值太大了的话反过来又会限制电路回路电流的增加，最佳的发热条件是电阻值可以满足电流的要求（通过欧姆定律I= U÷R计算，确定用多大的电阻来控制电流在多大范围），也就是可以控制在一定的范围内，这样就可以达到发热的目的。运用这个原理，我们人类制造出了运用电阻来发热的电子元器件—电阻发热丝。表面看起来是一段导线绕制成的线圈，其实它不是导线，而是采用耐高温的金属材料添加某类物质而制造成的具有一定电阻率的电阻丝。我们常使用的电炉、电饭煲、电炒锅、电烤炉、电烫斗、电吹风等许多用电器都是属于电阻发热的产品。电阻丝的外观如下图所示。

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电阻丝的外形

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电阻丝的电阻值显示

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电吹风中使用的电阻丝

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电阻丝通电后的发热现象

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image035.jpg高手支招：生活中有一种比较隐蔽的焦耳定律现象，也就是供电线路发热的问题，实际上也就是焦耳热的作用。我们在《电阻》一节中曾有这样的描述“对于一段导线来说，当导体的横截面面积不变时，长度越长，则电阻值就越大；当导体的长度不变，横截面的面积增大，则电阻值就减小”，从这个概念来说，导线也是有电阻的，至于导线电阻值的大小也是跟导线本身的横截面积和长度及金属材料有关。我们常见到安装家庭供电线路的师傅在施工之前往往会问一下房主需要安装多少平方的电线（通常指的是平方毫米，也就是电线横截面的面积，通俗的讲就是代表着电线的粗细程度）？是装铜线的还是铝线的（铜的电阻率比铝的电阻率低，横截面积跟长度一样的情况下，铜线电阻值比铝线电阻值要低，而且耐腐蚀性能比铝线要好很多，使用时发热量比铝线少，这说明铜线要比铝线好很多）？这就关系到家庭供电线路的使用寿命问题。它们的发热量依然遵循Q=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image026.gifRt的规律，在劣质的供电线路中其表现得比较明显，比如带负载重的时候表现为电压不够，到处发热等现象。举例：我们在街上买回了一个带线的插座，当我们吃火锅插上电磁炉的时候，功率开到2000W，一会儿就会发现插座的电线发烫得跟煮熟的面条一般的软，继续使用有可能会把电线的绝缘皮烧焦甚至会发生短路的事故。除了这样，插座开关也有可能会发热烧坏。遇到这样的事情，解决的方法有几种，1：减小用电器的功率。2：更换一条导线更粗的插排，继续使用。3：对于插座开关的烧坏，可以采用跳线搭接，甩掉开关不用。4：自己装配一个质量好的插座，电线一定买铜线的，粗度一般就可以，插头也尽量装质量好的。这个关键在于导线的材质上，对于铜线跟铝线如何区分，现实中还是有许多人不了解。方法是：剥开线头，打火机直接烧，几秒钟之后熄火，用手指甲刮一下线头，如果是白色的就证明线是铝的。如果刮了之后依然是铜的颜色就证明线是铜的。铝线的使用寿命不长，通常线头暴露在空气中大概一两个月，线头就会氧化变成灰，整条线也会在正常投入使用后的一年半载之间局部出现氧化，彻底的报废，所以想要装配到经久耐用的电源排插就一定要选用铜质的导线。如下图是报废后的铝质导线用手直接拉断后的外观。值得提醒的是，一般情况下，在市面上直接买来的那种带线的插排是不可以带大功率用电器的，关键在于导线线芯太细，还有就是插座上面自带的开关根本就承受不起一两千瓦的功率。所以，在需要带两千左右甚至是更大功率的用电器时，务必自制插排，而且尽量不要带开关。如下图所示。另外，对于开关、接触器、闸刀、熔断器等电气部件的接触故障引起的焦耳热，必须要及时做维护处理，这样有助于减少故障率，还可以避免由于严重发热而引起火灾事故。关键就是减小故障部位的接触电阻，使之恢复到正常值，或者更换故障部位的电气器件，达到修复的目的。对于开关、插座、闸刀与导线的连接，可以采用钳子先把线头稍微的夹匾，再与装配螺丝扣紧，以增加接触面积跟咬合力，有利于避免出现松动，增加设备的使用寿命。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image037.jpgfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image038.jpgfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image040.jpg

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实际上，不管是任何电器，只要是有电流流过的地方都会产生焦耳热，明白了这一点，我们就应该懂得在生活中如何去避免焦耳热带来的危害。同时更好的利用焦耳热去为我们服务。如果细心的同志他还会发现，其实焦耳定律Q=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image026.gifRt还可以等于W=IUt。根据欧姆定律I=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image044.gif可以变换为U=IR，而W=IUt=IIRt=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image026.gifRt。实际上电流流过导体所产生的焦耳热就是电流流过导体所做的功，也就是消耗的电能，根据这一点，我们就可以计算出电流流过一段导线需要产生多少额外的损耗。

1.2.7 电池的串联与并联

一个电池它的电能量是有限的，它对外所能提供的电压及电流也是有限的。在实际应用中，我们常常需要较高的电压或者较大的电流的电源，这就需要学会如何把几个电池给有规律的连接起来，这个原理虽然很简单，但理解了它会对以后学习其他电路有更大的帮助。同时，这也是一个刚接触电学知识的人最应该懂的基础。

当我们需要一个电源，它的电压比一个电池的电压更高时，我们就采用多个电池串联的方法得以实现。把第一个电池的负极和第二个电池的正极相连，再把第二个电池的负极和第三个电池的正极相连，逐个的这样连接就组成了串联电池组。如图。电池组的正负极分别是第一个的正极和第三个的负极。串联电池组的特点是：总电压等于参与串联的每个电池的电压之和。但电池组中所能承受的最大电流仍是单个电池所能承受的最大电流。

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当一个电路的电源电压能够达到要求，而只是需要更大电流的时候，我们采用并联电池来实现。把几个电池的正极相连，作为电池组的正极；把负极相连作为电池组的负极。这样的连接叫做并联电池组。它的特点是：并联电池组的电压还是单个电池的电压，但是它所允许输出的最大电流是各个参与并联的电池最大允许电流之和，就如同我们用多跟水管同时给水池加水一样，达到了替换一根大水管的目的。其连接方法如图所示。

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file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image049.jpg高手支招：电视机是千家万户每天都需要使用的产品，在农村地区，我们偶尔会见到有人说自家的电视机遥控没法用，希望懂行的师傅给看一下能否修复。这种情况，多数是由于遥控器电池盒的弹簧触点出现锈蚀，引起接触不良，少数情况是由于用户没有安照电池的串联原则进行安装，造成两个电池的电压相互抵消，导致供电失败。正确的安装方法是电池盒弹簧那面对电池的负极（电池平的那端），电池的正极（凸的那端）接电池盒平的那边；两个电池都采用同样的方法安装即可。有时候我们在野外需要用电，也有把两个或多个蓄电池并联的情况；通信基站也需要蓄电池，都有既串联又并联的情况；在电子技术线路中，也有多个电源串联在一起的情况。这些都是对直流电源应用的基本常识。

1.2.8 电阻的串联

“电阻”这个词其实是导体本身存在的一种对电流起阻碍作用的性质，而电阻器则是利用这种性质而制造出来的一种电子元器件。这种元器件在对电流起导通作用的同时也起到了一定的阻碍作用，也就是限流。人们通过需要限流的大小而制造出了不同阻值和不同规格的电阻器。这一节我们说的电阻串联与并联，实际上指的是电阻器的串联与并联。电阻器的类型很多，封装形式也各不一样，最常见的电阻器是色环电阻器，外形和电路符号如下图所示。

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当我们需要一个电阻值比某个电阻器的阻值本身要大的时候，我们就可以采用几个电阻器串联起来得以实现。串联的方法是逐个的头接尾，如下图所示。电阻串联的特点是：总阻值等于参与串联的各个电阻器的阻值之和。当有电流流过时，每个电阻器上的电流都相等；串联电路的总电压等于每个电阻器上的电压之和。串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比（U=IR）。

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file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image049.jpg高手支招：电阻器串联是电子技术应用中最基础的知识，但这个原理还经常发生在现实生活中。有一种触电方式叫做“串联触电”，也就是说当某一人被触电的时候，如果施救者没有断开电源也没有做绝缘防护措施，而直接用手对触电者实施牵拉，这种情况施救者自己也会被触电！我们知道人是一种导体，每个人都有自己的人体电阻值，当两个人对电网来说形成串联的时候，两个人将同时会被触电。如下图所示。正确的施救方法是先把闸刀给断开，彻底的断开电源再去施救；如果时间紧急不便于操作闸刀，可以先用干燥的木棒或树枝把电线挑开再去施救；或者是找来可以绝缘的东西先铺在地上，再踩上去救人。

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我们常见到电源插排上面有一个小指示灯，市电电压是220v，而小指示灯的工作电压最高只有3v左右,所以220v不能直接加在指示灯上面，因为串联电阻器可以分压，所以指示灯通常是串联一个200K欧姆左右的电阻器，再接到220v上面，这样电阻器上面就分走大概217v的电压，小指示灯就可以安全的工作了。如图所示。

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我们常用的验电笔是由一个高阻值的棒状电阻器跟发光奶泡串联而成的，通常情况下，发光奶泡还需要人体电阻与它串联后回路到大地。所以，正常的使用方法是站在地上，拇指跟中指握住电笔的绝缘手柄，食指轻轻压在与奶泡接触的金属螺帽上，从而以奶泡被点亮的目标导线作为火线的识别依据，以便于我们安装照明开关（照明开关控制火线）或电气设备。正常情况下，奶泡的电流是很小的，不会引起被触电。但值得注意的是：不可用金属物体或导线代替棒状电阻器，以免被触电。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image063.jpgfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image065.jpg

1.2.9 电阻的并联

当我们需要一个比某个电阻器本身的阻值还要小的电阻时，我们可以采用几个电阻器并联的方法得以实现。把几个电阻器头接头尾接尾就构成了电阻并联电路。如图。电阻并联的特点：它的总阻值会比参与并联电路中阻值最小的那个电阻更小，因为并联使得主电流多了一条可流过电流的支路，所以电阻是越并总阻值越小，但是计算起来较为麻烦。它的公式是file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image067.gif=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image069.gif。也就是说，并联电路总电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和，假如要计算的话就需要变换公式才可以求出结果；如果是两个阻值一样大的电阻器并联的话，总阻值就等于单个电阻器阻值的一半，这是特殊情形。并联电路的特点：并联电路中通过各个电阻的电流与它们的阻值成反比（I=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image044.gif）；总电流等于各个支路的电流之和（并联起到分流的作用）；并联电路中，每个电阻上的电压都相等。其连接方法如图所示

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file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image035.jpg高手支招：在生活中，经常会遇到电线发热严重，带不起大功率用电器的情况，通过我们前面对导线损耗电阻的讲解，还有焦耳定律对导线的影响，我们可以这样去解决导线发热严重的问题：暂时把零线跟火线各增加一根或多跟导线，其原理就是把导线的损耗电阻降低，使Q=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image026.gifRt跟着降低甚至是消除单股导线发热的现象。这也是应用电阻并联总阻值减小的原理，当然这是在没有比原来更粗或电阻率更低（质量更好）的导线可替换的情况下所采用的办法。另外我们还可以用电阻并联的原理去理解为什么不能在一个电源排插上面同时插上多个大功率用电器：因为大功率用电器意味着它的电阻值小，多个电阻值小的用电器并起来，最后总的电阻值就变得很小，引起电源排插的导线电流过大，根据Q=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image026.gifRt的规律，导线的发热量将呈指数的成倍增长，导致导线烧焦损坏。所以说，电源排插不是不能同时插多个用电器，而是可以同时插一个大功率用电器跟多个小功率用电器，或者可以同时插多个小功率用电器，只要电流不超过排插导线的上限值，原则上喜欢插多少个用电器都是可以的。在电力系统中，还有一种典型的利用电阻并联的原理，那就是电网的接地保护原理，如图所示。电网的中性线连接一个接地体，用户家里也可以埋一个接地体，然后将接地体引到家庭供电线路中，通常是连接在电源插座品形接口的中间，由于接地体导线粗，与地面的接触面积大，接地电阻阻值很小，大概在十欧姆以下。当用电器的金属外壳触碰到火线的时候，整个外壳将带上电，假如用户不小心摸到了外壳，是不会有生命危险的，因为接地电阻跟人体电阻并联，分走了很大的电流，而经过人体的电流就很小，只会感觉到些许麻木。当然，如果家里安装有漏电断路器，出现火线碰壳后会自动迅速切断家庭供电，用户根本就没有机会摸到带电的用电器外壳。很多用户根本就不理解品形电源接口中间那个引脚的作用，在很多用电器的电源线中都使用了这种接口，比如电饭煲、电炒锅、洗衣机、冰箱等用电器，其中，接地线是一根黄绿双色的导线也可以说是PE线，如图所示。如果用户家里设计有接地线，最好是把它连接到电源插座上，如果没有也不要紧，因为现在的漏电断路器设计得比较好，只要检测到零线跟火线两根导线的电流不平衡，即可起控，切断供电，达到保护的目的。漏电断路器外观如下图所示。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image074.jpgfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image076.jpgfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image078.jpgfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image080.jpg

1.1 三角函数

1.1.1 三角函数的含义

为了学好后面比较抽象的课程，我们有必要了解一下三角函数的相关知识，采用三角函数的模型去理解比较难懂的电学概念，就会变得非常的清晰了。所以我们必须要学好三角函数。在电学中，我们只要把正弦函数和余弦函数学懂就可以了。首先我们要知道什么叫做函数。简单的说，函数就是一个自变量与因变量的关系所构成的数学模型。举两个例子来简单解释一下。例如：在一个班级里面，小明跟小王是很好的朋友，小王学习比小明厉害，他们俩约定，在考试的时候，小明向小王的求救信号是:摸嘴巴，代表答案是A；摸鼻子，代表答案是B；摸耳朵代表答案是C；摸额头，代表答案是D。那么当小明做到某选择题被难到的时候，只要向小王求救，小王无需言语，只要按照之前约定的规则摸摸自己身体某个部位，小明就可以知道答案了，这样就可以聪明的作弊了。这个案例中存在两个变量：一个是自变量（摸某个部位），还有一个就是因变量（对应的答案）。当自变量与因变量之间可以用唯一的一个公式或规则来表示的时候，这个公式或规则就可以称为一个函数。再例如，在一个直角坐标系上，我们用横坐标表示一天的时间t，纵坐标表示一天的温度变化T，我们把一天中的每一个时段每一个时间点所对应的温度用线连接起来就得到了这一天的气温图像，我们从图像上就可以看出天气变化情况，通过气温变化的趋势甚至可以预测未来的天气变化情况。因此，我们可以这样来定义：如果在一个变化过程中，有两个变量（例如t和T），对于横坐标（t）的每一个值，纵坐标（T）都有唯一的值与横坐标（t）对应，就可以说横坐标（t）是自变量，纵坐标（T）是因变量。此时也称纵坐标（T）是横坐标（t）的函数。

函数是一种两个变量的严格对应关系，而非指一个有理数。不同的约定原则就好比不同的函数一样，而函数的具体表示方法有三种：（1）解析式法；（2）列表法；（3）图像法。不同函数之间的区别就在于解析式不一样、列表的变量数值不一样、图像变化规律不一样。下面我们举一个解析式的例子来说明:例如解析式法中，如函数y=x+1,x为自变量，y为因变量，1为常数，y是x的函数，或者x的函数是y。我们还可以用图像来表示y=x+1这个函数，在直角坐标系上，当横坐标x=0时，y=1（把x=0套入公式计算得出）；当x=1时，y=2；当x=2时，y=3。我们在纵坐标上找出y=1的点并作上标记，还有x=1套入公式后得到y=2上的点也做上标记，还有x=1时y=3上的点作上标记，把这三个标记点逐个用平滑的线段连接起来所得到的图像就是函数y=x+1的函数图像。当我们看到这个图像时从数轴上我们就能看出自变量x与因变量y之间的对应关系。不管是用解析式法还是列表法，再或是图像法，只要它们是同一个函数，其表示的变化规律完全是一样的。我们在电学中应用的是函数图像表示法。

从上面的例子我们可以看出，函数具有把复杂的数学变量关系用函数图像清晰的解析出来的本领，具有直观明了的优点，从而使一些复杂的变量关系变得简单化，便于我们的理解和研究一些抽象的数学及物理现象。再次的补充一下函数图像的定义，一般来说：函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成的，图像上每一点的坐标（x,y）代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值。这种对应的值的变化规律就从图像（直线或曲线）直观反映出来。这种线就叫做函数图像。下面图7是个直角坐标系，图8是函数y=x+1的函数图像。

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1.1.2 非学三角函数不可的12个理由

很多初学电子技术的朋友，大多数都表示不愿意学习带有公式描述的书籍，希望讲解得简单些，基本上能够过得去，学会检测故障，更换配件就行了。他们觉得数学公式好难懂，没有受过专业的教育训练，心理上比较难以接受。其实，这种想法是可以理解的，没有人愿意去研究那些复杂的数学公式，因为我们不是数学家也不是科学家。但是，三角函数并没有想象的那么难懂，只要稍微的动脑筋就可以理解它的原理。可以这样说，如果你只是想学会更换配件而无需弄懂电路原理，那三角函数就没什么意义，但是不懂电路原理，也就不具备开发潜力，只能靠经验去工作。但是如果你懂三角函数，无论是学习技术还是开发技术，速度都会如虎添翼般又快又轻松。三角函数是一个很有威力的数学工具，甚至可以说是达到了非学不可的地步。以下我们举例说明。

理由1：我们常使用的电源是交流电，而交流电是通过线圈切割磁力线感应出来的，感应的电压大小跟切割磁力线的方向与磁力线所形成的夹角大小及切割速度还有磁感应强度有直接的关系，也就是说感应电压的变化是一个非常复杂的过程，光是用言语是比较难以描述的，因此研究电磁感应的专家归纳了一个定律，即用一个公式来解释这种复杂的变化，问题就不会再那么难以形容了。也就是电磁感应定律E=Bfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image086.giffile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image088.giffile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image090.gif。其中，E表示感应电动势（相当于电压）的大小，“file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image090.gif”是表示一个角度为file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image092.gif的三角函数值，而“sin”只是表示正弦函数的标志，B表示磁感应强度，file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image086.gif 则表示导线的长度，file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image088.gif表示导线切割磁力线时的运动速度。如此来，看似一个复杂的公式仅仅是理解了三角函数file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image090.gif就变得很简单了。如果不懂三角函数file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image090.gif，就不会理解电磁感应定律公式，也就不会理解交流电的产生是怎样的过程，在这个位置脱了链子，接下去的学习就会变得很困难。下图是有关于电磁感应定律描述的教程截图片段。

南召修电视 · 发表于 2021-5-28 17:52:21

理由2：可能有的人会认为只要会使用交流电就可以了，我知道我用交流电输入用电器，输入电路，用电器跟电路就可以正常工作起来了，我不管你使用什么波不波形的来表示，我看不懂我也不想懂，因为我觉得电能输入用电器可以起作用就行了，干嘛弄那些复杂的东西给我看？实在是太难懂了！我读书时候最怕的就是数学了，现在已经全部还给老师了；或者是“我小学没毕业，我看不懂那些高难度的理论公式”。不，我不想学这个，我是真的想学电子技术，我想学懂一些电路的原理，不过讲到这种用什么波形什么公式之类的我都希望能够跳过去，因为太难懂了实在是太煎熬了。

疑惑解答：初学者有这种心理反应是可以理解的，因为数学是比较难的一个学科，很多人也不一定学过我们所讲的三角函数，况且离开学校后好多知识都还给老师了，要再次拾起，的确让人感觉烦恼。不过三角函数是研究模拟电路的有力工具，不懂它还真是不行，因为它涉及到的科学的东西实在是太多了，而且在《正弦交流电》这个知识点上理解不清晰，后面的学习就会发生一波又一波的困难，这种困难会在学习的过程中逐渐的显现出来。比如在讲解到正弦交流电的时候，我们可以用正弦函数的波形图来表示一个交流电的变化规律，从波形图上我们还可以读到很有意思而且很详细的信息：导线切割磁力线的时候，经过不同的磁感应强度跟不同的区域时电压或电流的变化趋势；是感应出正极性电压还是负极性电压；电压是在逐渐增大还是在逐渐减小；最大值是哪个位置；最小值又是哪个位置；相同的变化规律一共进行了多少次，变化一次要切换过多少个角度…等等很多关键又实用的信息。这是用语言难以描述的，而且从波形图上还引申出频率、周期、相位等概念，如果不知道这个，就无法真正的理解无线电技术跟模拟电路，造成学习困难。如果你光是用电压跟电流的概念去理解交流电的话，是没有办法理解以上那些概念的，必须用正弦函数图像法去解读。如下图所示。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.jpgfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.jpg

理由3：如果你前面没有理解单相正弦交流电，你就不会理解三相交流电。你只能知道交流电有火线有零线，就像直流电有正极跟负极一样，你不会明白三根火线是什么意思，那零线哪里去了？不用零线也可以有电流？三根火线是相同的吗？那使用三相交流电的用电器又是怎样工作的？跟单相交流电有什么区别？你会查到答案：三相交流电中，它们的相位相差120电角度。接下去你就会问：相位?电角度？到底是什么意思？对三相交流电怎么就描述得那么难懂呢？能用简单的语言描述来代替吗？

解答：傻眼了是吧？！如果你没有弄懂单相交流电的原理，你就不会知道三相交流电的原理！跟电磁感应定律一样，复杂的变化过程，用语言是没有办法描述得形象的，用函数图像是最简单又最形象的。那该怎么才能弄懂呢？话题还是回到三角函数！下图是三相交流电的电动势波形图。

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理由4：单相异步电动机的旋转是由于定子绕组在空腔内产生旋转磁场，被转子铁心感应到，然后与定子产生相互作用力而引起的转动。旋转磁场的产生是因为工作绕组的电流与启动绕组的电流相差90电角度，产生的磁场是一牵一拉，合成的磁场就是旋转磁场，如下图所示。那么问题又来了，电角度是什么意思？相差90电角度又是用什么方法做到的呢？

解答：这个电角度的问题就又回溯到单相交流电的波形图去了，再往前就是正弦函数的图像。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.jpgfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image010.jpg

理由5：在讲到整流电路的时候，会讲到半波整流跟全波整流，会提到“正半周”跟“负半周”，如下图所示。如果你不知道正弦函数图像，你就会疑惑不解了：交流电不是火线跟零线吗，不是已经有变压器把电压降下来了吗？干嘛还要整流？还说什么正半周、负半周？半周？交流电为什么有正半周跟负半周？不是已经有电压了吗，干嘛要整流整流的这是？还搞什么两个、三个的“山峰”图片，啥意思啊？

解答:因为交流电的电流方向是不断在变化的，而目标电路是使用直流电源，所以需要把降压后的交流电通过变换电路把电流变换为单方向的电流，这个过程叫做整流。那么问题来了:什么叫做正半周跟负半周呢?那个画有“山峰”的图片又是什么意思？好了，这就又回到了我们讨论正弦交流电图像的问题，又追溯到了三角函数图像去了。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image012.jpg

理由6：一般情况下，交流电源在整流以后是不能直接使用的，需要先经过滤波处理。因为交流电经过整流后，在时间轴上面是不连续的，电压方面也只是平均值而已，因为电流变化周期比较短，变化速度快，所以不能只是用电压跟电流去理解它。由于时间轴上出现空隙（短时间内无电流，而且是以抛物线的形状增长），所以电路无法在这种供电状态下正常的工作，需要把空隙补上，消除电压跟电流抛物波的增张趋势，让电压跟电流变得平稳又连续。这个过程称为滤波。要描述这种情况，只需一个图片即可清晰又形象的表示出来，而文字描述是没有那么直观的。同理，如果不知道三角函数，学到这里就搞朦了，读者可能会提出这样可爱的问题：滤波？哪里冒出来的什么波?这个“山峰”的图片怎么出现得那么频繁？在这里该如何理解呢？能跳过去吗？

解答：这种讲原理的知识点是不能跳过去的，尤其是这种讲基础的知识。跳过的话会引起后续学习困难。如果学到这里很吃力甚至是看不懂教材的描述，那么还是回过头去把三角函数跟正弦交流电再学习一次吧！

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理由7：如果三角函数不理解，那么同样的道理，对于用数轴表示元器件性能的应用图片也是没有办法理解的，虽然说它们有可能不是周期函数，但是它们可以表示出元器件一定的状态跟性能。如下图是二极管的伏安特性。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image016.jpg

理由8:如果不懂正弦函数，到学习无线电原理的时候就无法学习了，因为调频跟调幅技术，涉及到高频载波信号跟模拟音频信号，调制过程也是没有办法只用语言表达清楚的，需要借助函数图像把载波信号、调制信号跟已调波信号表达出来，才能够形象的解释工作原理。而这些波形正是正弦函数跟余弦函数的图像，如下图所示。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image018.jpgfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image020.jpg

理由8：如果不懂正弦函数图像，就不会懂正弦交流电，同样不会懂模拟信号是怎么去表示的。这里解释一下什么是模拟信号，模拟信号是指一切有关于模拟变化的物理量，也就是具有一定幅度，一定频率，或一定周期，变化可以是正增长也可以是负增长，具有这种属性的物理量称为模拟量。音频信号属于模拟信号，在音频功率放大器电路中，上管负责放大音频信号的正半周，下管负责放大音频信号的负半周。如果上管或下管出现开路，音频在扬声器上的反应就会变得沙哑。通过原理的解读，我们就可以对“声音沙哑”的故障作针对性的检测维修。读者如果不知道音频信号是正弦波信号，也许会认为音频信号只是一个电压信号，对于什么正半周、负半周，上管、下管，一切都无从谈起，如此还谈什么弄懂原理跟维修呢？

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image022.jpg

理由9：在电路原理中，常常需要用到正反馈跟负反馈电路，负反馈能够使放大器电路工作稳定，性能更好，或者可以起固定放大器放大倍数的作用。而正反馈可以使一个放大器产生振荡，得到一定频率跟幅度的振荡信号，应用于各种电路中，如开关电源电路、高频头本机振荡电路、各种扫描信号发生器，正弦波振荡器等。这些应用都涉及到了交流电信号的相位问题，如果不懂三角函数，也就不能明白什么叫做相位，学习到高频电子电路的时候就会受到阻碍或限制。如下图。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image024.jpgfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image026.jpg

理由10：在数字电路中，会应用到各种脉冲信号，而脉冲信号是在数轴上以一定的波形表示的，这些图像虽然不是三角函数的图像，但是所采用的表示方法是一样的。横坐标表示时间轴，纵坐标表示幅度。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image028.jpg

理由11：三角函数图像不仅可以应用到原理的学习中，而且熟练的运用还可以用来指导维修，从而达到事半功倍的效果。例如，可以用示波器来检测电路，具有直观又科学的好处，它不仅可以用来测量电压，最重要的是它可以检测到高频率中各种信号的波形图，从而快速的判断在维修机器中所遇到的疑难杂症，如下图。

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用示波器检测液晶电视信号处理中的蓝色差信号

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image032.jpg

用示波器检测液晶电视信号处理中的亮度信号

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image034.jpg

用示波器检测液晶电视信号处理中的红色差信号

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image036.jpg

用示波器检测液晶电视高压板的输出脉冲信号

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image038.jpg

用示波器检测液晶电视信号处理中的数字脉冲信号

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image040.jpg

用示波器检测液晶电视音频放大器的输出信号

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image042.jpg

用示波器检测液晶电视开关电源的振荡信号

理由12：插个题外话。我们看电视剧的时候，经常会在银幕上看到医生抢救病人的画面，手术室里面通常会有一个心电图，一直监视着病人的心跳情况，以便于及时了解病人的真实病情。因此，对于心电图，相信每个人都不陌生。三角函数不仅应用在电学方面，而且医疗方面及很多科学都在应用。可见三角函数应用之广泛。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image044.jpg

通过以上的例子可以看出，三角函数是一个很有力的工具，它具有直观明了的特点，它可以很形象的描述出一些抽象的理论，解决了一些原理上难以用语言描述清楚的问题，使解读原理变得简单又轻松。不仅如此，熟练运用三角函数的图像原理，还可以让读者掌握高端的检修仪器，提升技术，提高工作效率，做行业中的佼佼者。所以，学好三角函数势在必行。

难到“file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image046.gif”真的有想象的那么难吗？既然无法逃避，那就面对吧，请相信自己一定可以攻克它！

1.1.1 角的概念

从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角，该点叫做角的顶点，两条射线都叫做边。角也可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。射线的端点叫做角的顶点，旋转初始位置的射线叫做角的始边，旋转终止的位置的射线叫做角的终边。我们规定在水平方向上方向向右的射线为始边，按逆时针方向旋转而成的角叫做正角；按顺时针方向旋转而成的角叫做负角。当一条射线没有旋转时我们也认为它形成了一个角，把这个角叫做零角，记作0.角的概念包含两部分：旋转的方向和旋转的数量。关于射线和角的概念见下图。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image048.jpg

在讨论中，常常在平面上建立一个直角坐标系Oxy，使角的顶点与原点O重合，角的始边与x轴的正半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角，如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限（注：这句话很重要）。

角的加法与实数相加的法则是一样的（例如：∠1是45度，∠2是30度；那么∠1+∠2=75度）。角file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image050.gif+360°与file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image050.gif（指任何一个大小的角）的终边相同，因此，对于任一整数K，角file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image050.gif+360°与角file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image050.gif的终边相同（这句话也很重要，对于没有学习过的朋友，我们需要解释一下：它的意思是说，如果一个角，它的终边在哪一个象限那么它就是属于那个象限的角，那么如果它的终边继续运动继续增大，刚好运动了一圈，为360°，那么终边又回到了原来的位置，对于三角函数来说，角file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image050.gif跟file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image050.gif+360°是一样的）。与角file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image050.gif终边相同的所有角组成的集是file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image052.gif，同样的，我们解释一下这个定义：【刚才我们是说“对于三角函数来说，角file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image050.gif跟file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image050.gif+360°是一样的”，那么如果是把360°再乘以若干个整数倍以后，它的效果依然是跟角file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image050.gif一样的，所以在三角函数中，角file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image050.gif跟角file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image050.gif+360°跟file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image050.gif+K360°（注释：K360°是K乘以360°的意思，数学中字母与数字相乘，数学符号可以省略，以便与字母区别开来）的效果是一样的，这些与角file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image050.gif效果一样的角可以用一个集合表达式来表示（集合：属于高中代数数学范畴）。】

理解以上的两个知识点是进入学习三角函数重中之重的首要条件。除此外，还有以下四个定义也是必须理解的:

第一象限的角一定与0°到90°之间的某个角的终边相同；第二象限的角一定与90°到180°之间的某个角的终边相同；第三象限的角一定与180°到270°之间的某个角的终边相同；第四象限的角一定与270°到360°之间的某个角的终边相同（这四点是判定某个角属于第几象限角的依据）。四个象限在坐标上的位置如下图所示。

南召修电视 · 发表于 2021-5-28 17:53:31

1.1.1 角的度量

我们把周角的file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif的角的大小规定为一度，记做“1o”，这种度量角的方法叫做角度制。

我们把长度等于半径的圆弧所对应的圆心角的大小规定为1弧度，这种度量角的方法叫做弧度制。任意一个角file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif，它的弧度是file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.gif。一个圆的周弧度=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.gif=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image010.gif=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image012.gif（弧度），file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image012.gif弧度=360°（角度），1file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif弧度=180°（角度）。

注意：在把圆的度量引入弧度制“file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif”作单位的以后，就意味着三角函数的自变量（角度大小）必须用“file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif”来作为单位，我们会在X轴上看到“﹡file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif”弧度，代表着file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif跟file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif+K360°的变化情况。

我们习惯上使用了角度制来度量角的大小，但在三角函数中常常要学会把角度制中的度数转化为弧度制写出来，通常又要习惯弧度制中数值所代表的实际大小，这就需要转化。弧度制常用1file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif=180°的倍数来表示一个角的大小，所以待求度数转化为弧度制是取它以180°的倍数乘以file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif弧度，即file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image017.gif×file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif弧度；反之如果把弧度转化为角度，只要把file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif换成180°就可以了。如file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image019.gif弧度=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image021.gif=60°；反之60°=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image023.gif×file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif弧度=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image019.gif弧度。

1.1.2 正弦函数与余弦函数的定义

我们在一个直角坐标系Oxy上作一个角，file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image025.gif，在它的终边上任意取一点P，并把它与x轴作垂线，这条垂线便与夹角file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif成为一个三角形，点P的坐标为（xy）【象限内某个点的坐标是指那个点处于水平位置跟垂直位置到原点O的距离】，而点P到原点O的距离为r。file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image025.gif正对的边y称为对边，与file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image025.gif对边y组成的直角边x称为邻边，把r称为直角三角形的斜边。如图所示。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image027.jpg

我们把直角三角形的角file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif的对边比斜边file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image029.gif叫做正弦；把直角三角形的角file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif的邻边比斜边file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image031.gif叫做余弦。正弦用file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image033.gif表示（读作“赛”），余弦用file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image035.gif表示（读作“抠赛”）。正弦和余弦是相对于一个角而言的，图中指的是角file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif的正弦和余弦，当每给出一个不同的角file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif时，其正弦值和余弦值都有唯一的值与之对应，我们把这种对应关系叫做正弦函数和余弦函数。其中自变量是角file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif，而因变量是角file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif的正弦值和余弦值。

1.1.3 单位圆及正弦线与余弦线

在直角坐标系上作一个角file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif，取file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif的终边上与原点O的距离为1的点P，以原点为圆心，半径为1作一个圆，这样的圆称为单位圆。与上图一样，从点P向横坐标作垂线，交点为M。如下图。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image037.jpg

单位圆有如下特点：角file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif的终边与单位圆的交点P的横坐标x等于file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image035.giffile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif，即file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image035.giffile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image039.gif=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image041.gif=x（x=有向线段file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image043.gif）；纵坐标y等于file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image033.giffile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif，即file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image033.giffile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image045.gif=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image047.gif=y（y=有向线段file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image049.gif）。当y=r时（file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image025.gif=90°时），正弦file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image045.gif=1，同时有x=0 ；因此余弦file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image039.gif=0。当x=r时（file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image025.gif=0°时），有y=0. 正弦file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image045.gif=0；同时有x=1，余弦file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image039.gif=1。也就是说，当需要看file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image025.gif的正弦值时，可以直接看有向线段file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image049.gif的长度；当需要看file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image025.gif的余弦值时，可以直接看有向线段file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image043.gif的长度。

【注释：这里的有向线段指的是当P点向B点移动时，同时也带动了M点向O点移动，所以file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image043.gif是有向线段。而P点在往B点移动时file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image049.gif也是有向线段，file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image049.gif向上延伸，最后P点与B点重合，file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image049.gif=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image053.gif。我们把有向线段file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image049.gif叫做file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image025.gif的正弦线；把有向线段file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image043.gif叫做file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image025.gif的余弦线】

正弦线的性质：当正弦线在Y轴的正半轴时，y＞0，从而file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image033.giffile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif＞0，反之file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image033.giffile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif＜0 。

余弦线的性质：当余弦线在X轴的正半轴时，x＞0，从而file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image035.giffile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif＞0，反之file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image035.giffile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif＜0 。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image055.jpg高手支招：在电磁感应定律中，我们讲到了感应电动势的大小与导线切割磁感线时的运动方向跟磁力线所成的夹角有关系。这种情况看起来是比较复杂的，我们可以用一个例子来形象的描述这种情况。比如，有两个人同时看到了一个黄瓜，他们打算把黄瓜给平均分了，切点选择黄瓜长度的中点，那么这时候，要怎么切才算平均呢？这个问题就涉及到一个有关于角度的问题了。如下面的图片。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image057.jpg

1.1.4 正弦函数的图像

在单位圆中我们假设角file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif从0（即X轴的正半轴）慢慢开始增加，即file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image059.gif从A点逐渐往点B 移动，（注意：我们在直角坐标系上用X轴来代表角file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif的增加，Y轴代表正弦值file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image033.giffile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif的大小。在讲到余弦函数变量时也是这种规定的）当角file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif从0逐渐增大到file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image061.gif时（也就是单位圆中90°的位置），file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image033.giffile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif从0逐渐增大到1（从正弦线的变化可以看到file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image033.giffile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif的增加情况）。当角file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif从file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image061.gif逐渐增大到file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif时（也就是单位圆中180°°的位置），file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image033.giffile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif从1逐渐减小到0；当角file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif从file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif逐渐增大到file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image064.gif时（单位圆中270°的位置），file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image033.giffile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif从0逐渐减小到-1；当角file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif从file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image065.gif逐渐增大到file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image012.gif时（单位圆中360°的位置），file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image033.giffile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif从-1逐渐增大到0 。根据这种变化规律，我们作出了正弦函数的图像。如下图。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image068.jpg

为了能够更清晰的解读函数图像，我们把不同角度下的正弦线与函数图像所对应的位置用一个大图描绘出来，读者在读图的时候，先从file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image025.gif=0开始，按从左到右的顺序读图，读图时需要一边想象点P的运动，一边想象正弦线的变化情况并对应于函数图像，当点P运动到单位圆中的特殊位置时，注意观察正弦线对应于函数图像的位置，然后把所读到的信息串联起来，就可以看到一个完整的函数图像了。如下图，如果到这里你看懂了，那恭喜你！你已经攻克了三角函数难懂的难题了！

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image070.jpg

从诱导公式file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image033.gif（file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif+2Kfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif）=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image033.giffile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif我们可以看出，当file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image033.giffile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif中的file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif数值一定时，2Kfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif只是file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif在未来时间内所要增加的倍数大小，其中K是不等于0的整数，而2file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif是一个周弧度，它意味着file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif将回到原来的位置，从而完成一个周期的运动，再继续往下运动就是重复上一个周期所经过的变化，所以正弦函数是一个周期函数，而它的最小周期是2file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif（对应于单位圆的360°）。我们平时用字母T来表示函数的周期（周期是指自变量file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image025.gif从0°增加到360°，一个循环所用的时间长度）。因此我们只需要知道正弦函数y=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image033.giffile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif在区间[0，2file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif]上的变化情况就可以了。

三角函数的作图是取几个特殊角的函数值并描点，最后用光滑的曲线连接即可。在正弦函数作图中，我们只要取0、file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image061.gif、file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image072.gif、file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image064.gif、2file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image072.gif就可以了。更多周期的函数图像也就只是这四个位置弧度的倍数罢了。

1.1.5 余弦函数的图像。

在单位圆中，我们可以看到角file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif从0逐渐增大到file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image061.gif时，file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image035.giffile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif正好是从1逐渐减小到0（M点逐渐向原点O移动，从余弦线的变化可以看到file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image035.giffile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif的减小情况）；当file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif从file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image061.gif逐渐增大到file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif时，file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image035.giffile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif从0逐渐减小到-1；当file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif从file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif逐渐增大到file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image065.gif时，file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image035.giffile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif从-1逐渐增加到0；当file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif从file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image065.gif逐渐增大到2file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif时，file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image035.giffile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif从0逐渐增大到1.根据这种变化规律，我们画出了余弦函数的图像。见下图。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image075.jpg

跟正弦函数一样，余弦函数也是一个周期函数，它的最小周期也是2file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif。余弦函数与正弦函数就像两个亲兄弟一样（面容长得一模一样的），它只是在变化步调上比正弦函数快了file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image061.gif个弧度。在三角函数中，我们把任意一个弧度在横坐标上所处的位置叫做相位。把一定时间之内所能完成的周期次数叫做频率。以Y轴为参考点，处于正半轴上的图像称为正半周；处于负半轴上的图像称为负半周。从余弦函数的图像跟正弦函数图像对比可以看出，余弦函数超前正弦函数90个角度，合file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image061.gif个弧度。

1.2 磁场与磁路

1.5.1 磁场的概念

生活中，我们常常能够看到磁铁的存在，磁铁对于与它相同带有磁性的物质或者是铁磁性的物质具有作用力的性质，磁铁的这种作用力是靠磁场来传递的，而磁场它本身是一种物质，就好比原子失去了电子而带上了电荷，从而对外建立了电场一样。自然界中有一些铁磁性的物质，它的内部由很多排列方向不同的磁畴区而组成的，每一个磁畴区就像一个小小的磁铁，因为很多磁畴区的方向不同，所以磁畴区之间所产生的磁力和为零，整个铁磁性物质对外没有磁场力的作用。当由于外部磁场力的原因驱使铁磁性物质内部的磁畴区方向排列相同时，铁磁性物质便对外产生了磁场，这个过程叫做磁化现象，这也就是铁磁性物质能够被磁铁吸引住的原因。有一些铁磁性物质被磁化以后，即使是把外部磁场移走，它仍然能保留全部或大部分的磁畴方向一致，从而变成永久的磁铁，我们把这种物质叫做硬磁性材料。而另外有一种铁磁性物质，把外部磁场移走以后，它内部的磁畴排列方向又回到了初始的状态，也就是完全失去磁性，我们把这种材料叫做软磁性材料。在家用电器中，构成变压器及电感滤波器磁路的物质大多数都是软磁性材料，我们称之为衔铁，如下图。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image077.jpgfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image079.jpgfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image081.jpgfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image083.jpg file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image085.jpg

通常我们看到的比如磁铁吸引铁物，实际上是铁物被磁化的过程，而真正的吸引原因是两个磁铁的相互作用力的结果。下面我们用两个图来简单描述铁磁性物质的磁畴区及磁化的现象。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image087.jpgfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image089.jpg

磁场的概念：磁场就是磁性物质的周围分布的具有磁场力的场（空间）。在这个空间内分别分布着不同磁场强度的场。磁场有两个极，南极（S）和北极（N），磁场的方向是北极出，入南极。磁极的基本特性是同极相斥，异极相吸。磁场常常被用磁力线来形象的描述磁场的分布情况。见下图。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image091.jpg

1.5.2 磁场的主要物理量

在讲到电源的时候，我们讲述了电学的三个基本概念，即电荷的存储形成了电场及电压，然后电荷的流动形成了电流，再有导体对电流的阻碍作用得到了电阻的概念，那么磁场也一样，有着与电源相似的物理量。电源的电压好比水池的水压，从池底往上越来越大，而磁场也是一样的，离磁极越来越近则磁场力越来越大，反则越来越小，我们把磁场的这种性质叫做磁感应强度，它好比电源的电位一样。我们用字母“B”来表示，它的单位是“T”，简称“特”。在电源一节中，我们讲电流是单位时间内通过导体横截面的电荷量，而在磁场中，我们假设在一个均强磁场（也就是哪个点上的磁感应强度都一样大）中有一个与磁场方向垂直的平面，磁场的磁感应强度为B，平面的面积为S，那么我们就把B与S是乘积叫做磁通量，简称为磁通。它好比电源的电流，是个截面的通量。我们用“file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image093.gif”表示，读作[fài]。它的单位是wb（韦伯）。 file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image093.gif=BS

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image095.jpg

1.5.3 磁导率

跟电阻一样，电阻是由于导体自身的特性而对电流有阻碍作用。不同的物质对磁场力的介导能力是不同的，也就是导磁的能力不同。我们把物质的这种性质叫做磁导率。用希腊字母“μ”表示，读作[mju：]；它的单位是H/m（亨/米）。

1.5.4 电流的磁效应

磁铁是一种比较特殊的物质，它的磁性被人们广泛的利用，但是磁铁并不是磁场唯一的来源，在通电的导线周围也会产生磁场，并且随着电流大小和方向的改变，磁场的强度和方向也会随着改变。这个原理是丹麦物理学家奥斯特在1820年的一次实验中发现的。利用电流的磁效应，聪明的科学家们制作出了电磁铁。因此，电流的磁效应（电生磁）在电学方面得到了广泛的应用。家用电器利用电生磁的零部件很多，如下图。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image097.jpgfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image099.jpg

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image101.jpg file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image103.jpg

既然电流能够产生磁效应，那么产生的磁场也是有方向性的，因为电流的磁效应应用得非常广泛，在某些情况下我们需要知道产生的磁场方向具体的情况，所以我们有必要掌握一些判别的方法。电流产生磁场有两种情况，一种是直线电流磁场，另一种是环形电流磁场，环形电流磁场的判别方法是建立在直线电流磁场判别方法基础之上的。例如交流异步电动机，其磁场方向的识别是看铁心槽内的导线，它属于直线电流，端部只是起把槽内导线连接起来的作用而已。如下图。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image105.jpg

下面我们分别介绍直线电流的磁场及环形电流磁场的磁场分布情况以及安培定则法与右手螺旋法。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image107.jpg直线电流磁场的磁力线是一些以导线上各点为圆心的同心圆，这些同心圆都在导线垂直的平面上。直线电流磁场的方向判别方法是安培定则，即：用右手握住导线，让伸直的大母指所指的方向跟电流方向一致，那么弯曲的四指所指的方向就是磁力线的环绕方向。环形电流磁场的磁力线是一些围绕环形导线的闭合曲线，在环形导线的中心轴线上，磁力线和环形导线的平面垂直。环形电流的磁场方向用右手螺旋法判定，即：让右手弯曲的四指和环形电流的方向一致，那么伸直的大拇指所指的方向就是环形导线中心轴线上的磁力线方向。右手螺旋法则中的电流方向跟磁场方向，两个变量正好与安培定则是相反的。

1.5.5 磁路的概念

与电路一样，电路中要产生电流，则电路必须是一个闭合的回路。而磁路也是一种闭合的回路。首先，磁场的方向具有北极出，入南极的性质，好比电流从正极流到负极一样。而在一个电流的磁效应中加入磁介物质时，则磁场主要就是靠磁介物质来传递的，这时的磁介物质也必须是构成回路才能形成磁场的主磁通。我们把磁场的磁通在磁介物质内构成的磁力回路叫做磁路，通过磁介物质的磁通叫做主磁通，而另外一部分经过空气自成回路的磁通叫做漏磁通。漏磁通常常会形成电磁的干扰源。下面我们举一例子来了解磁路的概念，例如变压器的磁路。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image109.jpg

图17是个典型的变压器磁路系统，我们可以观察一个变压器的结构，看到它所有的线圈都是嵌入一个形成磁路回路的硅钢片上，事实上只要这个硅钢片出现一个缺口，使磁路不通，那么变压器将无电压输出。所以我们见惯了的诸如变压器之类的电磁电器件，我们不仅要明白它的作用，而且还要明白在它的身上存在着磁路的概念，而并非仅仅是线圈的概念，磁路不通，器件就无法工作了。

1.5.6 磁场对电流的作用力

我们假设在一个磁场中放着一个环形线圈，在线圈中没有电流的时候，磁场不会对线圈产生任何力的作用。当我们给线圈通上电时，线圈产生电流，这时候线圈便会产生一个磁场，这个磁场就会与我们原来假设的那个磁场产生相互作用力，也就是要么它会把线圈给推开，要么就吸合。比如我们经常使用的电动式扬声器。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image111.jpg

因此我们得到一个结论：磁场对放入其中的带有电流的物质或导体具有机械作用力的性质。

这个原理是英国科学家法拉第在1821年发现的，后来又有科学家利用这个原理发明了直流电动机、扬声器等等电磁电器件。

1.3 电磁感应

1.3.1 电磁感应现象

自从科学家奥斯特发现电流的磁效应以后，人们自然会想到：既然电流能够产生磁场，反过来磁场是不是也能够产生电流呢？好奇心是驱使人追求真理的源泉，很多科学家都经历了很多年和无数次的实验，试图找到电流磁效应的逆效应，即磁生电。最具有代表性的人物是英国科学家法拉第先生，他在1831年8月做了一次实验，发现了电磁感应现象，最终定义了电磁感应定律，也就是从电生磁的发现到磁生电的发现这一个过程经历了十年的时间。他在一个软铁环两侧分别绕两个线圈，其一为闭合回路，在导线下端附近平行放置一个磁针，另一线圈与电池组相连，接开关，形成有电源的闭合回路。实验发现，合上开关，磁针偏转；切断开关，磁针反向偏转，这表明在无电池组的线圈中出现了感应电流。法拉第立即意识到，这是一种非恒定的暂态效应。紧接着他连续做了几十次实验，把产生感应电流的情形概括为5类：变化的电流，变化的磁场，运动的恒定电流，运动的磁铁，在磁场中运动的导体（这就是电磁感应中复杂的变化过程）；并把这些现象正式定名为电磁感应。进而，法拉第发现，在相同条件下不同金属导体回路中产生的感应电流与导体的导电能力成正比，他由此认识到，感应电流是由与导体性质无关的感应电动势产生的，即使没有回路没有感应电流，感应电动势依然存在。经过反复的推敲，后来就总结出了明确的电磁感应定律，这个定律便一直成为电与磁的感应中不变的真理。下面我们就举一个类似于法拉第实验的小实验来解析电磁感应的具体现象。见图。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image113.jpg

如图所示的U形磁铁，我们假设它的上方是北极N，下方是南极S，那么它的磁场方向就是从上往下。我们用一根导体AB去切割磁感线，两边都用导线接到电流表上，以观察感应的电流情况。我们的实验是让这根导体往U形磁铁的左右、上下方向运动，并看电流表有没有电流显示。当导体AB向左运动时，电流表顺时针偏转；当导体AB在U形磁铁内侧向右运动时，电流表逆时针偏转，表明这两次都有电流产生。我们让导体AB静止或向上下方向运动时，电流表指针不发生偏转，证明没有产生电流。因此，我们可以借助于磁力线的概念来说明上述的现象。导体AB向左或向右运动时要切割磁力线；导体AB静止或上下运动时都不切割磁力线。由此可见，闭合电路中的一部分导体做切割磁力线的运动时，电路中就有电流产生，这就是电磁感应现象的基本概念。在实验中，导体AB与磁铁是相对运动的，我们假设导体没有运动，而是磁场在运动，那么电磁感应现象还可以理解为：只要穿过闭合电路的磁通发生变化，闭合电路中就有电流产生。这种电流叫做感应电流。

导体切割磁力线所产生的感应电流方向还可以用右手定则法判断，即：伸开右手，使大拇指与其余四指垂直，并且与手掌在一个平面内，让磁力线垂直进入手心（也就是掌心面对北极），大拇指指向导体运动的方向，这时四指的方向就是感应电流的方向。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image115.jpg

1.3.2 电磁感应定律

电磁感应现象只是说明了磁生电的现象，并没有说明感应电压以及电流的大小与什么因素有关系。而电磁感应定律则是用公式来明确了这些与导体感应电压大小的所有因素。

1. 感应电动势的概念

在上图实验中，我们讲到了感应电流，为了能够观察到有无电流产生，我们必须把电流表接到切割磁力线的导体两端，使电路构成闭合的回路，有电流必然也有电压的存在，假如我们不把电流表接上去的话，无论导体如何作运动我们都不可能知道或切确导体两端是否有了电压，但是在过程中，只要导体做了切割磁力线的运动，这种“电压”就客观的存在，我们把这种没有形成回路但客观存在的相当于电压的物理量叫做电动势，用字母“E”表示。它的单位跟电压一样，也是伏（V）。它在很大程度上与电压是一样的，电压是电路构成回路的压降，而电动势则是两个极都悬空的，没有任何电路回路（也就是说，不管有没有感应电流，只要导体已经切割磁力线了，感应的压场就会出现），所以它只是一种概念，用来描述电磁感应大小的物理量。

2. 电磁感应定律

我们假设有一个均强磁场B，我们用一根导线去切割磁场的磁力线，那么在磁场中，运动导线的感应电动势的大小与磁感应强度B、导线长度file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image117.gif、导线运动速度file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image119.gif以及运动方向与磁力线方向间夹角的正弦file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image121.gif成正比（file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image123.gif读作“西特” ）。公式E=Bfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image124.giffile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image119.giffile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image121.gif（B的单位为T, file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image119.gif的单位为m/s，file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image117.gif的单位为m,E的单位为V）。这个公式的右边Bfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image124.giffile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image119.giffile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image121.gif叫做磁通变化率（单位时间内导线回路里磁通的改变量），也是电磁感应定律的具体公式。因此，电磁感应定律的定义是：线圈中感应电动势的大小与穿过线圈的磁通变化率成正比。我们用一个图来形象的说明这个原理。见图19.

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image126.jpg

如果导线运动方向与导线本身垂直，而与磁力线方向成file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image123.gif角，我们把导线的运动速度file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image119.gif分解为相互垂直的两个分速file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image128.gif和file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image130.gif，平行于磁力线的分速file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image128.gif不切割磁力线，不产生感应电动势，我们可以把它看成是切割了file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image121.gif=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image033.gif0=0，当夹角file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image123.gif的终边越来越往上时，导线切割磁力线的数量越来越多（跟之前说的正弦函数切黄瓜是一样的道理）；当导线的运动方向与磁场方向垂直时，file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image121.gif=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image033.giffile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image061.gif=1，这时候导线的运动完全切割磁力线，而file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image130.gif切割磁力线的效果为file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image130.gif=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image119.giffile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image121.gif。从而导线运动所产生的电动势的因果关系为E= Bfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image124.giffile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image119.giffile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image121.gif。（注：这个公式应用了正弦函数，如果不懂正弦函数，可以翻回去再学习）

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image055.jpg高手支招：直流电动机是一种可逆的电动机，即输入相应的工作电压，电动机旋转；反之，给电动机输入机械转动动力，电动机便发出电能。因此，我们可以用一个小的直流电动机（例如：DVD进出仓马达）来演示一下电生磁和磁生电的现象，感觉一下这种原理的科学。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image134.jpg

1.3.3 线圈的自感与互感及涡流

1.自感现象

通电的线圈不仅能够产生磁场，而且还存在一个特殊而微妙的情形，那就是当线圈中的电流发生变化时，线圈本身就会产生感应电动势，也就是产生一个二次电流，这个电动势的方向与线圈的供电电源方向相反，也就是产生的二次电流总是要阻碍线圈中原来电流的变化，这种由于线圈本身电流的变化而产生的电磁感应现象叫做自感现象。我们把线圈的这种自感性质称为电感，用字母“L”表示，另外用字母H（读做“亨” ）来表示电感量的大小，也就是电感的单位。常用的单位还有毫亨（mH）、微亨(μH)。下面我们通过一个例子来加深对自感现象的理解，即自感电动势的判别。如图20.

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image136.jpg

首先我们要遵守两个原则，（1）自感电动势产生的电流要阻碍原电流的变化。(2) 在内电路中，自感电动势所产生的电流是从负极流向正极的（：自感电动势产生的电流是内电路，线圈两端的内部是自感电动势的内电路。

图B中，原电流I1从上而下流过线圈L，且原电流在增大（短暂时间内），根据第一个原则可知自感电流是从下而上的，经过电源的内阻，然后回到线圈L的下端形成回路。自感电动势产生在L两端，根据原则2可知产生的自感电动势为下负上正。

如果原电流要减小，如图A，线圈磁通量变化，这样又产生自感电动势，且变化率越快、电感量越大，产生的自感电动势就越大。根据判定原则，线圈产生的感应电流是从上往下，感应电动势是上负下正。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image055.jpg高手支招：在开关电源中，工作在高频电流中的开关变压器初级线圈由于自感的原因，往往会积累很高的电压，并与300v串联后再加到电源开关管（V804）上面，很有可能会引起开关管击穿。因此，电路中会在初级线圈上面并入一个尖峰电压吸收网络（如电路中的C819、R814、C813，C819耐压为2千伏，C813耐用为1千伏），以减弱自感高压对电路元器件的影响。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image138.jpg

南召修电视 · 发表于 2021-5-28 17:54:32

2. 互感现象
当两个靠得很近的线圈，其中任意一个线圈通上电流便在它周围产生磁场，也就是具有了自感磁通，这个磁通的一部分穿过另外一个线圈，便在它两端产生感应电动势，假如它具有闭合的回路并产生感应电流，这个电流产生的磁通同样可以被第一个线圈感应到。像这样两个线圈可以互相感应的现象叫做互感现象。我们用M表示互感，用H(亨)来表示它的单位。变压器就是利用互感原理而制作的典型电器元器件。


3. 互感同名端的概念
在一个多绕组的线圈中，我们把在同一个变化磁通作用下感应电动势极性相同的端点叫做线圈之间的同名端。在电路符号中，我们分别在每个线圈的一端用一个圆点标志来表示它们之间的同名端，而不用再强调。下面我们用一个简单的图来解释这个概念。

图中，1与3端是同名端；2与4是同名端。
高手支招：互感同名端对于变压器来说是一个重要的概念，也就是说在两个线圈中，同一个时间点上哪两根所感应到的电压极性相同，或是主次线圈之间哪两根电压的极性是相同的，它们就是同名端。对于变压器线圈之间的串联，就是需要把异名端串联起来，就跟电池串联一样，连接错了电压就相互抵消了。对于变压器耦合的振荡器电路，必须选择与输入信号极性相同的感应端子，否则振荡器不能起振。如下图。

连接错误时输出电压的情况
  连接正确时输出电压的情况

4. 涡流
我们把金属块放置于交变磁场中，也就是具有磁通变化的磁场，那么金属块内将会产生感应电流，这种电流在金属块内自成闭合回路，很像水的漩涡，因此叫做涡电流，简称涡流。由于整块金属电阻很小，所以涡电流很大，根据焦耳定律Q= Rt，金属块将发出大量的热量，这就是涡流效应。在电子技术中，我们可以利用金属做成磁屏蔽罩来屏蔽电磁污染及电磁干扰；还可以利用涡流热的原理做成加热器具，如电磁炉等。因此，涡流也是一种互感作用。

1.5.4 正弦交流电
1.正弦交流电的产生
   我们的家庭用电是由变电站通过变压供电线路提供的，经过变压器把10KV及以上的高压降压为交流220V，然后通过电表再进入我们的家庭用户。我们把交流220V叫做市电。变电站的供电来源是大型的发电站提供的，一般发电站都是通过水力推动发电机组来发出电能的，我们把这种发电站叫做水力发电站。水力发电站把电发出来后，再经过远距离高压传输，输送到地方变电站，再次输送到村屯变压器，然后才到用电户。下如图。

某变电站外观

村屯变压器外观
下面我们通过一个发电机的模型图来认识发电机的工作原理，以解析发电站是如何把电发出来的。如图22.图B是图A的磁场磁力线及两边导体ab与cd的运动演示图，并且我们假设的是在均强磁场中切割磁力线的a和b。

我们先来看线圈ab边与cd边所产生的电流之间的关系。图B中，小圆圈a代表ab的横截面，d代表cd边的横截面，结合图A我们可以看到，当ab边和cd边运动到与磁力线垂直的位置时，a和d都不切割磁力线，不产生电流，所以我们把与磁力线垂直的一个面叫做中性面。我们假设a从中性面上方开始做逆时针旋转，而b也是一样的速度从下方作逆时针运动，这时我们把目光转向图A即可看到ab边的感应电流是从b端流向a端的，而cd边的电流是从d端流向c端的（根据右手定则法推导）。由此可见，整个线圈的电流是从d端流进，而从a端流出的。因此ab边与cd边所产生的感应电动势是加法关系。
   从图B我们可以看到，假设a从中性面的上方均速作逆时针旋转，角速度为ω（读作“欧咪葛” ；角速度是个与周期有关的参数，ω= = = 。或者我们称它为圆频率），单位是弧度/秒。经过时间t后，a所转过的弧度是 ωt，这时a的线速度（线速度是指：导线横截面运动所走的线路方向和速度）的方向与磁力线方向间的夹角也等于ωt。我们假设ab边的长度是，磁场的感应强度是B，那么ab边中的感应电动势 =  。由于cd与ab边是串联关系，所以整个线圈的感应电动势就等于  。我们可以看到a从中性面作逆时针开始旋转时，a的线速与磁力线间的夹角在逐渐增大，因此电压是按照正弦规律增加的；当a和d分别转到π/2的和3π/2时，它们的线速方向都与磁力线垂直，即a与d都垂直切割磁力线，a达到正的最大值，而d达到了负的最大值，由于线圈是在做圆形旋转运动，达到最大值以后，a继续运动，于是a的线速方向不再与磁力线垂直且偏离越来越大，以至于达到中性面的下部，从而感应电动势逐渐减小到零；而d却是从负的最大逐渐增加到零，与a的意义是一样的。至此，a完成了正半周的运动，而b完成了负半周的运动，但相对于整个线圈来说只是完成了半个周期的运动，我们以a来说明，当a在中性面的下部继续作逆时针旋转时，a的电流将与正半周时相反，也就是整个线圈的电流方向将改变一次，因此a的电流将随着旋转弧度ωt的增大而出现负的增大，然后达到负的最大值，再然后回到起始的位置（中性面的上部），从而完成了一个周期的运动。整个运动过程中电流和电动势的变化都是按照正弦规律的，因此我们把电流强度和电流方向随着时间改变而改变的电叫做交流电，我们也把这种交流电叫做正弦交流电。

2.正弦交流电的波形
交流电的产生过程是比较复杂的，它是我们学习电学中一个难以理解的知识点，但是交流电的一些物理量却是我们在电子技术中应用得比较多的，也是我们学好模拟电路的一个重要基础。因此我们在讲到电磁学之前还特意用了较大的篇幅讲了三角函数，目的就是为了学习正弦交流电做好铺垫，所以正弦交流电在电学中有着举足轻重的地位，必须要引起学者的重视而且要学懂学精。交流电的波形实际上就是正弦函数的波形，下面我们用正弦函数的波形来表示导线做切割磁力线的每个关键位置上的电压及电流波形，顺便强调出正弦交流电常用的几个物理量。如图23、图24.


从图23图24中我们可以看到，线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向就改变一次，因此线圈转动一周，感应电动势和感应电流的方向改变两次，并且线圈转动一周，电动势和电流的大小和方向都恢复到开始时的情况，而接着运动下去，电动势和电流将做重复的变化，我们用周期或频率来表示这种变化的快慢。因此我们定义：交流电完成一周期性变化所需要的时间叫做交流电的周期。用字母“T”表示，单位是秒(s)。交流电在1秒钟内完成周期性变化的次数叫做交流电的频率，因此我们用1秒除以周期得到的结果就是该周期下的频率大小。用表示频率，单位为Hz（赫[兹]），简称赫。则频率 =  。我们国家使用的交流电周期是0.02s，频率是50Hz，也就是一秒内电流改变100次（即50×2=100）。由于交流电是按正弦规律变化的，它有大的时候也有小的时候，因为周期只有0.02秒所以我们客观上只能看到它的最大值，用Um表示交流电的最大电压，用Im表示最大电流。但在实际应用中，我们取最大值的0.707倍为交流电的有效值。我们常说的市电220V指的就是有效值。
交流电瞬时间的电压及电流值何时为零，何时最大，不是简单的由时间t来确定的，我们假设在发动机模型讨论中a的运动起始位置不是中性面，而是位于中性面外的某个弧度上，此时a的感应电动势是由一个弧度为 + （读作“fai”）的正弦值来决定的，也就是给a运动所在的位置定位，这种能够表示交流电电动势及电流大小所处的位置叫做交流电的相位。一般用“ + ”来表示，是t=0时的相位，叫做初相（也就是开始计时的时候切割磁力线的导线处于哪一个位置上），而一个交流电在具体时间内的相位是初相与t 0时导线所经过的弧度之和。如果两个交流电，它们的相位差为零则称它们为同相交流电；如果相位差为180°，就称为它们是反相交流电。因此知道了一个交流电的相位也就知道了它所处的位置电流的大小及变化趋势。
讲完了交流电，我们顺便强调一下直流电的概念：电流方向和大小不随着时间的改变而改变的电叫做直流电。比如蓄电池，还有经过整流之后的电源也属于直流电。

               第三篇  认识万用表
我们通过第一篇电学基本概念及安全用电常识的学习，再加上对正弦交流电的深入学习，相信读者已经具备了一定的理论跟电工作业操作技能，接下来我们开始学习万用表的构造原理，以及万用表的基本使用方法。由此开始使用电子电工作业的第一种检测工具，为我们的检修提供可靠的依据，也为以后的学习打下坚实的基础。我们常用的万用表有机械万用表，也有数字显示式万用表，如下图。两种表都各有各的长处，但是功能都差不多的。

3.1电路的概念及万用表的原理
3.1.1 电路的概念
由于我们需要通过电路原理图来解析机械万用表的构造以及使用方法，所以在讲解万用表的使用方法之前，需要先讲解一些有关于电路跟电路图的概念。
由电源、用电器、导线和开关等组成的闭合回路叫做电路。电路一般有三种状态，即通路和开路及短路。通路指的是当电路的开关闭合后，电流从电源的正极流过用电器回到电源的负极。我们在电子技术中通常所说的“负载”其实指的就是一个用电器，指某个电源或电路专为某个用电器而提供能源，我们就把使用这个能源的用电器称为负载。当电路的电流从电源正极出来，没有经过负载而直接经过导线流到负极，这时电源的电流很大，有烧毁电源或燃烧线路的可能，我们把这种状态叫做电路的短路。同时还可以叫做过载。电路的开关断开，或者是导线某处是断开的，电路没有形成回路，我们把这种状态叫做电路的开路。最简单的电路如下图所示。

3.1.2  负载的阻抗匹配
由于短路是电路的一种不正常状态，现实中应该避免短路的发生。但是电路的短路与通路是有一个界线的，所以我们用一个例子来说明这种情况，即负载的阻抗在什么情况下属于短路，也就是一个阻抗匹配的问题。
实际上，在电子技术中，无论是电源还是一个复杂的电路，只要是能够向负载提供电能的装置我们都把它当作一个电源来看。我们都知道，一个电池它能够向外部电路提供电能，是因为它内部有化学物质的原因，化学能转化为电能，其中它里面还有很多碳墨，这些物质其实就构成了一个电阻器。实际上，一切能够提供电能的信号源，它相当于一个纯脆的电源串联着一个电阻，再向外部提供电能的。这个电阻叫做电源的内阻，用表示。比如，一个干电池，当它的能量不足时，我们测量它的电压是正常的，但是一到把负载接上去的时候电压就下降了，最后导致的是无法驱动负载做功，这种情况就是内阻增大了。再比如我们用一个电池来驱动一个灯泡是能够正常点亮的，我们用一个升压电路把电池的电压升到一万伏，这么高的电压想象起来是有点可怕的，但是用这个电压去接到灯泡上，灯泡反而没有办法亮起来，通过功率公式P=UI可以看出：当功率不变，电压升高，电流必须降下来。电流降下来了，对灯泡来说肯定是没法亮起来了，这种情况的原因就是电池的内阻增大了。我们可以想象：在一个电源里面，电压的大小只是外在的表现，能够决定驱动负载能力强弱的因素就是存在于电源内部的相当于电阻的一种东西，阻值小，驱动能力就强；阻值大，驱动能力就弱。就好比一辆汽车，驱动能力不能看外表一样。
通常情况下，每个电源都有自己的内阻，而且在很大程度上是固定的。一般情况下，一个电源的内阻越小，它带负载的能力就越强；反之越弱。我们都知道电功率的计算公式是P=UI。也就是说在电压一定时，电流越大则功率越大，要得到电流增大必然要先把负载的阻值减小。下面我们用图25来说明负载获得最大功率的条件。

从图中我们可以看到ro与R是串联的，也就是它们的电流总是相等的。我们根据欧姆定律I= 把公式变换为U=IR，也就是ro和R上的电压分配是由R的大小来决定的，因为R的大小会直接影响到电流的增减，通过套入公式U=IR就可以知道R上的电压。我们通过三种情况大概的分析R获得最大功率的条件。① 当R>ro时，R上的电压大于ro的电压，但此情况下电流较小，根据P=UI可知，R上获得的功率较小；②当R=ro时，R上的电压等于ro，这时候电流比第一种情况要大得多且R的功率等于ro的功率。R的功率比第一种情况要大很多；
③ 当R<ro时，电流比第二种情况要大很多，但是R上的电压很小，因此R的功率较小。通过三种情况的大致分析可以知道：负载获得最大功率的条件是负载的电阻R等于电源的内阻ro，我们把这个条件叫做电路的阻抗匹配。当负载电阻R小于电源内阻ro时，电源工作于过载的状态，即短路状态。这个原因才是电源短路的真正原因。我们常常看到不同阻值的扬声器，有4Ω、8Ω、16Ω等，就是为了能让人们选择到与各个功率放大器不同的输出阻抗相匹配的扬声器，如果选择的扬声器阻抗比功率放大器的输出阻抗小的话，功率放大器经常工作在过载的状态，这是对功率放大器很不利的；而选择的阻抗比放大器的输出阻抗大的话，放大器不会损坏，但是放大器的功率将会有很大一部分白白损耗，得不到较佳的效果。图下图。

以上讲的是阻抗匹配的概念，下面我们简单的介绍一下变压器的阻抗匹配作用。通常来说，变压器都有一个变压比，也就是说它的初级线圈匝数与次级线圈匝数的比值等于它的输入电压与输出电压的比值。根据这个比值来确定它是升压变压器还是降压变压器。一般这个值小于1表示升压，等于1表示它是隔离变压器（输出等于输入，只是没有零线与火线的区分，电压是悬浮的，因此人体触碰到次级的任何一个点都不会与大地形成回路，不会被触电），大于1表示降压变压器。  现在我们假设一个变压器不管它是升压也好，降压也罢，我们给它一个公式，即输入初级的功率 =次级输出的功率； = ； = ；我们假设变压器的功率是固定的，也就是的功率是个定数，在中，若大则小，大就适合推动阻抗大的负载；若小则大，小则就适合推动阻抗小的负载，而两次的推动功率却是相等的，也就是说，当给我们一定功率的电能去推动某个负载的时候，为了让负载吸收到最大功率，我们遇到阻抗大的负载就采用提高电压的方法，当遇到了阻抗小的负载时，我们可以采用降压的方法，让负载很恰当的把电能给吸收到。变压器的这种特性也叫做阻抗匹配。电焊机就是利用 = ，然后把的电压降到了人体的安全电压范围，而电流却相当大，当然在设计上需要使用较粗的导线来做次级绕组。由于焊条跟焊件在接触时存在接触电阻，产生较大热量的焦耳热，高温加上大电流，瞬间击穿空气，形成尖端放电，大电流产生的热量作用于焊条与焊件上，得到了焊接所需要的温度。变压器、隔离变压器跟电焊机就是阻抗变换的典型应用，如下图。

普通220V转12V电源变压器

220V隔离变压器

新型交流电焊机
3.1.3 电路图的概念
在一个平面上用一些电子元器件的电路符号及连线把元器件的各个引脚给连接起来，表明供电及电子器件的连接情况所构成的图叫做电路图。在电子技术中，电路图有很多种，最常用的是电路原理图和信号流程图（也叫做方框图）。其次还有一些不常用到的电路图，如等效电路图、印刷线路图（也叫PCB图）。电路原理图很清楚的把每个零件的代号包括参数在图纸上标出来，并且把每个元器件的引脚连接情况都很清楚的画出来，这是我们主要应用的电路图，在对电器故障分析时需要这种图纸作为参考。方框图就是信号流程图，它只是把原理图的整体功能分成若干个功能块，每个功能块用一个带有文字说明的方框来表示，并用带单方向或双方向的箭头线段来与各个方框连接起来，以表示各个功能块之间的信号关系。方框图就是原理图的简化图，它所表达的是某个电路整个系统之间各个部分的逻辑关系。如图26、图27所示。

3.1.4 万用表的原理及基本使用方法
万用表是一个可以用来测量直流电压、直流电流、电阻以及交流电压等电路参数的一个电子仪器，它有数字显示式的也有模拟式的，两种不同原理的仪表。万用表是我们从事电子技术或电工的必备工具，它能为我们维修电路提供有效的依据。但是万用表不是一个神器，为了使以后我们能够灵活的使用万用表，我们有必要简单的了解万用表的内部电路原理。我们主要讲模拟万用表的原理。
首先，万用表它是由一个核心的部件（机械表头）来作为指示的，这个表头是一个包围在一个圆柱形永磁铁外面的矩形线圈，线圈可以围绕磁铁自由转动，线圈上固定着一根较长的指示针，当线圈通过电流后，产生一个磁场与永磁铁发生相互作用力，便产生顺时针或逆时针转动，所偏转的角度大小与线圈中的电流成正比。我们可以通过观察线圈带动指针偏转在刻度盘上的数值，便是我们测量得到的结果。
1. 直流电压表
我们用G来表示表头，由于表头的线圈本身具有一个内阻，我们用来表示，还有当指针转动的位置指示到表盘上满刻度时的电流叫做满偏电流，用表示，我们给表头串联一个电阻器R，由于电流I= ，  = ,所以与R构成串联分压电路。如图28所示，这时被测的电压接到A和B端，我们把满偏电流分成若干等级，每个等级所对应的电压在表盘上标出来，于是就构成了测量直流电压的一个档。选择不同阻值的R就得到不同量程的电压档，如图29。

2. 交流电压表
由于表头只能读取顺时针指示的值，而且也只能通入直流电才能发生偏转，所以在表头上接入两个整流二极管（整流二极管具有单向导通性能），就构成了交流电压表，其他的部分原理还是跟直流电压表一样。如图30。当正半周时，V2导通V1截止，电流经过表头和V2与R串联分压，表头发生偏转，当负半周时，V2截止，V1导通与R串联，表头无电流经过无偏转。由于交流电是50Hz，电流方向每秒改变100次，所以我们察觉不到表头有暂态停止现象，测量的效果自然就与直流电压相似了。

3. 直流电流表
   在表头上直接并联一个电阻器R，便构成了电流表。由于总电流等于表头的电流加上电阻器R的电流，所以主要的大电流是从R上流过的，而表头上的刻度值依然根据满偏电流的等级分配。在表头上并入不同阻值的电阻器R就得到不同量程的电流档。测量时直接把表串联到负载中就可以读取出被测量电路的电流值。如图31.

4. 欧姆档的原理
   欧姆档可以用来测量电阻器的阻值。我们都知道表头是需要有电流流过才会发生偏转的，在测量直流电压、交流电压时都是由外部电路提供能源的，但测量电阻器是直接测量的，所以我们要给万用表的电阻档装入一个电池，使它与表头串联以向表头提供电流。如图32所示。值得强调的是：一切所有的机械万用表，其欧姆档的红表笔都是接内部电池的负极，而黑表笔是接内部电池的正极。一定要记住。图中，可调电阻器R是调零电位器，这个电路实际上就是直流电压表的变形。我们把电源E假设为外部电源，那么当我们需要测量某个电阻器的阻值时，实际上就是一个直流电压表多串入了一个电阻器的情形而已。具体的操作方法是先把红黑表笔短接，再调R使指针偏转到满偏电流“零”的刻度上，此时欧姆档的读数是逆时针读数的，因为我们测量的电阻器阻值越大，而表头偏转越小，阻值越小则表头偏转越大，所以欧姆档的刻度盘是逆时针标注的，自然测量前也就应该调零了。

高手支招：一般，普通的万用表功能比较少，只有直流电压、交流电压、直流电流、电阻档，而功能较多的还可以具有更多的档位，比如蜂鸣档，只要测量到阻值在15欧姆以下的就鸣笛报警，告诉主人：测量到的阻值较小，被测电路有可能已经短路；被测低阻电阻器良好；被测线路阻值较低，线路通路良好…。使用起来特别方便。在电阻档方面，还有×10K、×100K档位，可以测量得到数十兆欧姆的电阻器，还可以用来测量电容器的容量大小，而普通的万用表则不具备这种功能。就如本书推荐的这一款：天宇MF47C。在维修中不仅可以使用蜂鸣档，还可以测量各种电容器的容量，还可以测量各种电池的驱动能力、检测红外遥控器好坏等功能，一表多功能，使用起来极为方便，这是一般万用表所没有的功能。我们在使用万用表的过程中，如果不慎弄烧了保险丝，可以借用耳机的音圈，拉出一小段焊接在原保险丝金属外壳上即可。

5. 万用表的安全使用
⑴在测量之前一定要先观察表盘所拨的位置是否符合待测的项目以及量程大小是否适合。
⑵千万不可以用万用表的欧姆档去测量电压，也就是说必须是在断电的情况下以及电路中电容器残余的电能释放完毕才可以测量电阻，否则会烧表。
⑶千万不可以用电流档去测量电压，也就是说当测量某支路或负载电流时，必须把支路某点断开或负载断开，从而把万用表的正负极正确的串入电路中进行电流的测量，否则会烧表。
⑷当测量某个电压时，如果对待测电压大小范围没有预知，则一定要用万用表的最大电压量程逐渐往小量程试测量，避免量程太小而出现过载烧表。
⑸在测量电压或电流时，为了防止正负极接反而出现表头反转打表，在未知待测电压的极性时，可以采用试触法去判断是否接对，也就是一表笔接上一个极，另一表笔在另一个极上快速的接触快速的移开。如果是顺时针旋转则是正确的，否则需对调表笔再作测量。
⑹在测量过程中，如果需要换挡，则必须把表笔与被测电路移开才可以拨动档位开关，否则会由于档位开关起电火花而把开关烧坏。
⑺测量电阻时，每换一个档位必须重新调零一次，否则测量不准确。
⑻每测量一个项目必须要看对所对应的测量项目及档位的刻度，并且读数目光要与刻度盘垂直。
⑼测量结束时，需要习惯性的把万用表拨到交流最大量程档位，这是为了防止一时的疏忽而出现错误的使用，从而避免了万用表错误的使用而损坏。
⑽当万用表的保险丝烧坏时，千万不可以用比原来参数更大的保险丝代替，否则万用表在出现误使用时会永久性损坏（机械万用表的保险丝多数是用250V/500mA）。
⑾当长期的使用，发现表头的指针不在零位置时，需要给表头做机械调零（调整表头上方的塑料旋钮）。


万用表保险丝的安装位置

第四篇  电感电容的交流特性
4.1 感性元器件的交流特性
所谓的感性元器件，指的是对交流电特性很敏感的元器件，如电感器跟电容器。感性元器件的交流特性指的是电感器及电容器在通上交流电后单独起的作用特性。电阻器通上交流电后产生的电流不会受交流电的特性影响，依然可以用欧姆定律公式I= 来计算，但电感器与电容器就不同了，它们的电流都会受到交流电频率的影响。因此，这一节不讨论电阻电路，而重点讨论纯电感和纯电容电路。
4.1.1 纯电感电路
由于电感器有自感现象，又由于交流电的电流方向频繁的改变，所以电感器在通过交流电流时会连续产生自感现象，这种自感现象就有阻碍了交流电的作用，呈现出对交流电的一种阻抗，这种阻抗我们把它称为电感器的感抗，用符号表示，单位为“Ω”。感抗不仅与电感器的自感系数成正比，而且还跟通入的交流电的频率成正比。用公式 = =  来表示这种特性，也就是：感抗=角速度×电感量。也可以理解为：感抗=周期×频率×电感量。、、L的单位分别是Ω、Hz、H（亨）。由于感抗的作用，电感器是先有电压，再有电流，通俗的讲就是当有电压加到电感器两端时，电感器是后知后觉的，表现为“顿了一会儿”，然后电流才上去。所以电感器的电流相位比电压相位落后  电角度。
高手支招：在这里读者需要注意的是，之前我们说过线圈都会有电感量的，也就是一个线圈电感量的大小，这个跟线圈的物理尺寸还有线圈的匝数以及是否有磁介物体有关系，而感抗是指一个具有一定电感量的电感器在通入一定频率的电流以后，所呈现出来的对电流的阻力大小。感抗是建立在电感量基础上的，所以电感量跟感抗是不同的两种概念，初学者容易搞混淆，在这儿给朋友们提个醒。举个例子，大家对单相异步电动机都不陌生，也看到过电动机内部的构造，里面有两个绕组，一个是工作绕组，一个是启动绕组，大家可以看到两个绕组都是用比较粗的铜线绕制而成的，每个绕组的直流电阻值大概是1.5欧姆左右，这么低电阻值的线圈正常工作时是直接并在电网220V上面的，如果你用欧姆定律：电流=电压÷电阻去计算电动机的电流，那么220V÷1.5Ω=146.67A，那么大的电流可能吓都会吓死人，这是个严重的短路？！其实不是的！事实证明了电动机是可以正常工作在交流电网中。那么它的线圈电阻值那么小为什么没有引起短路呢？答案是线圈接入交流电后它就具有了感抗，这时候线圈就相当于一个可以正常工作的电阻器一样，它就是。正确的计算公式是220V÷ =电流。

4.1.2 纯电容电路
   首先我们给电容一个定义：任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就是一个电容器，两个导体就是电容器的正负极。我们需要强调的是：“就算是两个导体之间没有插入任何我们肉眼可以看得到的电介质(例如云母、电解质等)我们依然还是认为它是一个电容器，因为此时分布在导体两端的空气我们也认为是“电介质。”在高频电子线路中，我们把这种由于空气的介入而形成的电容称为电路的分布电容，它会干扰无线电的接收电路，但在低频电路中这种分布电容可以忽略不计，而我们实际应用的却是真实的用电介质做成电容的元器件，如电解电容、云母电容、纸介电容等等。家用电器常用的电容器如下图所示。

应用电容的原理制作出的元器件称为电容器，电容器最基本的一个功能就是充电储能，然后对电路释放电能，就像一个小小的电瓶一样。我们用字母C表示电容，用F（法）表示单位，常用的单位是μF(微法)。我们给电容器两端充上直流电，电容器两端的电压只会从小慢慢升高，升高到与电源电压一样时就不再上升了，也就是不再有充电电流。而电容的充电电流一开始是最大的，然后逐渐减小到无，由此我们得到一个结论：电容器的电流相位超前电压相位电角度。由于电容器充满电后只能通过接负载或者是加上一个反向电源才会把电容储存的电能量释放掉，比如接入交流电后，电容器就可以不断的充放电，近似于电流“通过”了交流电，而直流电则“过不去”。这种特性叫做电容器的通交流隔直流作用。由于不同容量的电容器它们的充电过程所需要的时间长短不一样，以及交流电的频率有可能也不一样，所以对交流电的“导通”强弱不一样，在对交流电起“导通”的同时，也对交流电呈现出一定大小的阻抗作用，我们把这种性质叫做电容器的容抗。用表示，单位是“Ω”。容抗的大小跟交流电的角频率和电容量成反比，用公式可以表示为  = = 。
高手支招：我们可以想象，当一个电容器接在交流电两端，在电压不变的情况下，我们人为的改变电容器在单位时间内充放电的次数，也就是频率，可见频率越高，容抗就变得越小；频率越低，容抗就越大。所以我们又称电容器通高频阻低频。这个原理我们可以用一个简单的实验来验证：我们假设工作在交流电路中的电容器就好比一个开关，开关在单位时间内闭合的次数称为频率；第一次，我们在一秒钟内给开关闭合然后又断开一次；第二次，我们在一秒钟内给开关闭合及断开60次。由此可见，第二次的操作，灯泡的亮度远比第一次要高很多，可见电流在频率高的时候比频率低的时候更容易通过，频率低的时候容抗大，频率高的时候容抗小，我们就称为通高频阻低频。

第五篇  变电站的配电系统原理
5.1 低压配电系统的原理
对于从事电业的人员或者是电子电器维修的人员，第一个要解决的问题是要保证自己的用电及作业安全，防止触电事故的发生，生命无价，容不得半点开玩笑。所以我们只有对电力及日常用电安全知识掌握得较熟练才能更好的驾驭电能，让电能为我们所用，避免和排除由于电而引起的各种事故。不光是从事电业的人员，作为广大的社会群体，每个人都应该懂得安全用电的知识，在保证自身用电安全的同时，更应该懂得家庭供电线路的简单维修，只有做好维护才可以防患于未然。所以无论是谁，我们都有必要学习电力及安全用电常识，不只是停留在强调上，而且更应该知其然亦知其所以然，从根本问题上解决安全用电知识的缺乏。下面我们先了解三相交流电的产生及它的特性，在这个基础上再讲低压配电系统的原理以及日常人体触电的方式。通过这两个环节的知识引导我们如何安全的用电，所以有关于电力技术方面的问题不作过多的讨论。
5.1.1 三相交流电的产生
在电磁感应定律的环节中，我们讲到了正弦交流电的产生及正弦交流电的一些特点和表示正弦交流电的几个物理量。正弦交流电它由一个线圈在均强磁场中作圆形旋转，线圈的有效边切割磁力线，从而感应出交变的电流。正弦交流电实际上是一个单相交流电，在发电站中，几乎所有的发电机都是由三个绕组线圈按照星形连接而成的感应线圈组，采用旋转磁场的方式发出电能。三个绕组的物理空间角彼此相差120°，我们把三个绕组分别命名为u1—u2,v1—v2,w1—w2；每个绕组称为一相。由于每个绕组的匝数相等，所以它们的最大感应电动势及频率都是相同的，唯一的不同就是它们的相位彼此相差120电角度。因此我们定义：三相交流电就是三个彼此相差120°电角度的单相交流电组合而成的交流电。下面三个图即图33、图34、图35分别是三相发电机的模型、三相交流电波形、相线连接图。


图35中，三个末端相连接的点称为中点或零点，之所以称为零点，是因为当外部负载平衡的情况下，三相电流的方向在中点的代数和为零，也就是在这个点上互相抵消了，我们把这个点叫做中点或零点，在这个点引出的线叫做中性线或零线。它们各自的始端w1、u1、v1引出的线叫做相线，每一根相线与零线之间的电压是220v，我们称这个电压为相电压。如果我们只用一相电的话，可以只用一根零线和三根相线之中的一根就可以了，这时我们就把该相线俗称为“火线” 。任意两相始端之间的电压都是380v，我们称之为线电压。当我们遇到一个用电器是使用380v交流电的话，那么基本都是指三相交流电了，这时我们可以把负载连接成三角形或星形；但如果遇到标注为每相负载的额定电压为220v时，则一定要把负载连接成星形的（三角形及星形连接：也就是说把三相电源加到负载时，负载的连接情况），否则负载会烧毁。如图36.
我们顺便给高压电和低压电一个定义：高于1200v的交流电我们称为高压电；低于1200v的交流电我们都称为低压电。因此380v和220v我们称为低压电。
高手支招：工作在三相电源中的用电器跟工作在单相电源中的用电器有很大的区别，三相电源用电器不仅需要工作在380V的电压下，而且用电器内部最少得有三个一模一样的负载，三个负载组成一个整体的负载，而且要求性能方面尽量达到平衡；而单相电源用电器没有这种规定，它们需要工作在220V的电压下，而且负载轻重都不会互相产生影响。在配电系统中，由三根相线和一根中性线组成的输电方式称为三相四线制，只由三根相线所组成的输电方式称为三相三线制。其中，L1、L2、L3又可以代表W相、U相、V相，只不过L1、L2、L3可以代表W、U、V三相的任意相，无需排列和说明。
5.1.2 低压配电系统的种类
我们都知道每种导体都有自身的电阻率，每一段导线都具有自己的电阻值，特别是当导线长度增加的时候它的电阻会跟着增加，在发电站把电发出来后又要经过很长的导线把电送到各地的变电站，这时导线就相当于一个很大的电阻了，通过欧姆定律U=IR可知导线两端会产生相当大的压降，而从公式P=UI可知，当采用低电压输电时，导线上的电流就会相当大，从焦耳定律Q= Rt我们可以看出，电能在输送过程中要有很大一部分损耗在输电的导线上，甚至是不可能输送出去的。这就好比我们把家庭供电线路换成了电阻丝一样，在供电的同时自身发热量也大。为了减小电能在输电导线上白白的损耗，发电站通过采用提高电压的方法，让电能的传输损耗尽量减小，从而达到把电能输往各地的目的。简单的理论是这样的：假如P输入是个定数，由于P=UI，把U增大I自然就减小，I减小了，Q= Rt就减小了，也就是电能在导线上损耗减小了；这个过程是通过抬高输送电能的电压而实现的。这就是为什么远距离输电要采用高压输电的原因。

南召修电视 · 发表于 2021-5-28 17:55:18

高电压输电一般至少是在10KV及以上，而在变压出来以后都是380V以及220V的有效电压，在供电系统中，我们把这两个电压叫做低压电，工作在这个电压的电器叫做低压电器。下面我们来看看电压配电系统的原理。

目前，社会上存在着五种配电系统，即IT系统、TT系统、TN系统（TN–C，TN–S,TN–C–S）。国际电工委员会（IEC）规定的供电方式符号中，第一个字母表示电力(电源)系统对地关系，如T表示中性点直接接地；I表示所有带电部分绝缘。第二个字母表示用电装置外露的可导电部分对地关系，如T表示设备外壳接地，它与系统中的其他任何接地点无直接关系；N表示负载采用接零保护。第三个字母表示工作零线与保护线的结合关系，如C表示工作零线与保护线是合一的，如TN–C；S表示工作零线与保护线是严格分开的。

这些配电系统都有一个共同的特点，要么是接零保护要么是接地保护，它们都是为了使电网能够正常运行和人身的安全而设计的。下面我们分别介绍每一种系统的定义及示意图，并重点分析IT及TN 系统的原理。

1.IT系统：IT系统指电源中性点不接地或经足够大阻抗（约1KΩ或以上）接地，电气设备的外壳可导电部分（如设备的金属外壳）经各自的保护线PE分别直接接地的三相三线制低压配电系统。如图37所示。

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2.TT系统：TT系统是指电源中性点直接接地，而设备的外露可导电部分经各自的PE线分别直接接地的三相三线制低压配电系统。如图38所示。

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3.TN系统：TN系统是指电源中性点直接接地，负载外露的可导电部分（如金属外壳）通过PE线连接到此点的低压配电系统。TN系统又可分为TN–C，TN–S,TN–C–S等三种，其应用得最广泛的是TN–S。如图39、图40、图41所示。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.jpgfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.jpgfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image010.jpg TN–C–S系统是工地临时用电的一种配电系统，实际上它是一个工作在TN-S系统的单相设备，这个设备的保护线PE与它的工作零线是严格分开的，而当工地的配电系统是TN-C系统时，便采用在它保护线之前从电网的PE线上接出一根线作为它的工作零线，而在工作零线的接点之后一段距离的PE线上又接出一根线作为它的保护PE线，这样设备就可以安全的工作在TN-C的电网中又适应了设备需要保护线与零线严格分开的规定。我们可以看出，在零线接点之前是有电流的，而在之后是没有电流的，所以可以用作保护PE线。实际上，TN–C–S是一种衍生的配电系统，而真正的TN系统是TN-C和TN-S系统。TN系统的基本原理，TN系统是直接把中性点接地，然后如果再在中性线接一条线作为工作零线和保护PE线共用的PEN线，这样称为TN-C系统；值得注意的是，工作零线与保护零线是不一样的。如果是在中性点接出两条线，一条作为工作零线，另一条作保护接零，这样的系统为TN-S系统。

TN系统有与IT和TT系统不一样的特点，这是因为TN系统有保护零线而IT和TT系统则没有，所以TN系统可以采用保护接零。从外观上可以看出IT和TT系统是“三相三相”，而TN系统是“三相四线”或“三相五线”。保护接零的原理是：把设备外壳的PE线（就是在第一篇我们提到过的接在电器外壳上黄绿双色的那条线）接到保护零线PE上（或者是PEN：零线当保护线使用），平时保护零线是不带电的，而当用电设备外壳出现“火线碰壳”漏电时，电源发生短路强电流把保护装置给断开，从而把电源的“火线”切断，保护了人身的安全。当然前提是保护装置不能接在工作零线或保护零线上，而且零线不能出现接触不良的问题，否则就没有保护作用了。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image012.jpg高手支招：值得强调的是：我们在使用单相电源的电网中，电器的金属外壳可以采用保护接地，比保护接零更安全和可靠，因为具有保护线的用电器几乎都是具有可导电的金属外壳，而且电源插头几乎也是采用品形插头（品形插头具有对插入方向强制规定的功能），如果在对保护原理一知半解的情况下，擅自将保护改变为保护接零，一旦电源线被用户更换或电源排插接线没有严格按照行业标准进行连接（品形接口的正确连接是左零右火），用电器就会变成“保护接火”，那是很危险的!切记切记！也就是说，保护接零的保护方法需要跟下军令一样严格按照规定才可以正常运行，但是实际上是很难保证做到的。另外，还有一些小电器也是具有金属外壳的，比如：电烙铁，某类金属外壳的电吹风，电锤，电烤炉…等。它们的电源线是两个脚的，插到电源排插上也无需区分方向，这类用电器根本就不需要“接零保护”，如果擅自给用电器的金属外壳加装“保护接零”，那么，设备出现“保护接火”的概率就跟抛硬币赌正反面一样，因为插头按照正确方向插入的概率只有50％，这无疑是有生命危险的！

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第六篇从专业角度杜绝被触电

6.1.1 电网的保护接地原理

在分析保护接地原理之前，我们先定义一个概念，即电网对地绝缘阻抗。我们在讲到纯电容电路一节中曾给电容的定义是：任何两个靠近的导体其就构成一个电容，而空气就是电介质。实际上，两个相互靠近的导体不仅具有电容，而且还具有电阻，只不过是这个电阻的阻值相当大，我们可以近似的把它称为“空气电阻”，对于电压为几十万伏的高压电来说，电阻再怎么大都是会对电网有作用的。电网的对地绝缘阻抗是指电网的每一根相线与大地之间的绝缘电阻值，这是由于相线与空气大面积的接触而产生的。在家庭照明线路中，如果荧光灯的控制开关误接到零线上，电路虽然可以正常使用，但是晚上就会经常看到灯管发出一闪一闪的亮光，那是由于灯管没有与火线切断，与电网的对地绝缘电阻通过大地而形成了回路。所以开关应该接在切断火线的位置上才是正确的。通过这样的现象，足以证明电网对地电阻的存在和作用。实际上，电网的对地绝缘电阻相当于一个电阻与一个电容的并联等效值，所以正确的称呼应该是对地绝缘阻抗。下面我们以IT系统来分析电网的保护接地原理。见图42和图43。file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image016.jpgfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image018.jpg 图42中，如果电网对地绝缘阻抗足够大的话，人体是不会有触电危险的，否则就很危险了，这是单相触电的常见形式。图43中，即使是电网绝缘不良（绝缘阻抗变小），当出现电器外壳与单相相线相碰时，即碰壳带电的时候，由于接地电阻都是很小的，多数都是10Ω之内，这时人体电阻是与接地电阻并联的，这个对地电阻把很大的电流都分流了，同时也把漏电电压拉低了，从而保护了人体的安全。从这个原理中，我们不仅要明白了保护接地的作用，而且也要明白人体单相触电的原因，在工作中采取必要的保护措施，避免出现单相触电。最直接的办法就是使自己的身体在带电的情况下尽量的离开地面或建筑物，不使自己与大地构成回路，这样即使是身体带电了也不会有电流流过，也就不会触电。而使自己与大地分离的办法是通过自身的绝缘措施做到的，比如穿绝缘服、戴绝缘手套、穿绝缘靴子、在地面铺垫绝缘板或者干燥的木板等等。这些应用我们在第一篇中曾大篇幅的描述，这一节中我们重点是从专业的角度来解析其中的原理。

6.1.2人体触电的方式

案例：广西河池市凤山县XX乡XX村。一天，村里的变压器闸刀不明原因跳闸，由于没有人主动向电业公司报修，下午，孩子们放学后，当地的两位小学老师决定自己爬上去搞，认为那是个简单的事情，没有必要打电话给电业公司。说着两个人找来一个梯子，一起爬上去搞，不知是什么原因，两人一起被触电，身体多处被烧伤，当群众发现的时候，他们已经失去了生命体征。

人体触电通常有四种方式，通过对这四种方式的了解，从而使每个人都应该懂得避免触电事故的发生。首先，电力方面的作业是有规章制度的，每次对电网操作都是凭工作票的，那些工作都属于电力公司的事，作为一般的用户，不要轻易尝试或私自作电力方面的操作，比如上电线杆、登上变压器、私自改变电力线路、乱拉乱扯（当然，自己家里的家庭线路就可以自由分配，电表箱以外的线路用户不能乱动），私自给变压器倒闸合闸等一些自作聪明的行为，那是很容易出事的。所以我们不要用生命去开玩笑，我们需要懂的就是如何安全的用电以及家庭供电线路简单的维护也就可以了。下面我们对触电方式进行一一介绍。

⑴单相触电：人体的一部分接触带电体的同时，另一部分又与大地或零线（中性线）相接触，电流从带电体流经人体到大地（或零线）形成回路。如图44.

⑵两相触电：人体的不同部位同时接触两相电源带电体而引起的触电。如图44所示。

⑶跨步电压触电：当高压线的一根相线掉落在地上时，导线会以掉落点为圆心产生一个向外逐渐减弱的强电场，当人或动物走入电场时，两只脚的跨度分别在不同的电场位置，这样就会产生一个电位差，这个电位差就作用于人的身上，电流从电位高的一只脚流到电位低的另一只脚。于是就形成了跨步电压触电。如图45 。

⑷悬浮电流的触电：人体的两个位置同时接触了与电网隔离但带有高电压的带电体而触电。如图46 。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image020.jpgfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image022.jpgfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image024.jpg

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image025.jpg高手支招：对于工作票，作为普通的用电户，也许知道有这种事的人比较少，在这里给读者介绍一下什么叫做工作票。工作票是上级对下级电业操作的准许证明和票据，只要是电力公司需要对电力设施作业的，需要先拟定工作项目跟内容，向上级申请，经过审批下来才可以作业，也就是凭票操作，工作票上面有很多规定，需要严格按照规定去作业。工作票的指令就跟军令一样的严肃，没有工作票，哪里都不能乱动，谁动，出事负全责，即使是没有出事也要被追究跟惩罚。如下图所示。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image027.jpgfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image029.jpgfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image031.jpg

6.1.2 操作低压电线路避免触电的方法

任何时候，对于不知道安全距离的高压电，绝对不要靠近，更不能冒险操作。维修、操作低压电器和电路时，只要严格按照以下的注意事项去做，就可以尽可能的避免触电。

⑴任何时候，只要是带电操作低压电的，一定要做好绝缘保护措施，比如穿绝缘鞋，戴绝缘手套，站到绝缘板上操作（如干燥的木凳子），并禁止任何人与你靠近。能开闸断电的尽量在断电情况下操作。测量电压时应该尽量单手操作（先夹紧一根表笔，然后单手操作另外一根表笔）。操作时，一定不能让身体任何一个部位触碰到大地或建筑物以及在身旁其他与大地接触且能够导电的物体；一定不能同时摸到或触碰到两根裸露的供电线路，除非其中一根线是不与大地相通或者是间接相通的，也就是处于悬浮的状态，否则任何时候都不可以同时摸到两根线（指裸露的零线跟火线或火线跟通往大地的导体）。

⑵当我们操作处于悬浮的低压电时，一定不要同时触碰到两个不同的点，测量电压时应该尽量单手操作。对于低压电器的升压电路部分（比如电视机的高压包阳极电压）一定不要靠近（保持与高压带电体至少10cm以上）。检修电路时，在断电的情况下应该把所有带高压的元器件先放电完毕再作维修。

第七篇交流异步电动机旋转之谜

7.1.1 电动机的分类

电动机是利用电磁感应原理，把电能转化为机械能，输出机械转矩的动力装置。根据电动机所使用的电流性质可分为交流电动机和直流电动机两大类。交流电动机按所使用的电源相数可分为单相电动机和三相电动机两种。交流电动机又可分为同步电动机和异步电动机两种。

电动机主要是由定子和转子两个部分组成，定子主要包括定子铁心、定子绕组、机座、端盖、罩壳等部件；转子包括转子铁心、转子绕组、风扇、转轴等。在电动机维修中定子绕组是组成电路系统的主要元件，所以是维修的主题，是重点和难点。我们主要从绕组的维修角度出发着重描述绕组的原理，使读者对电动机有一个比较深刻的认识，在这个基础上简单的介绍电动机的常见故障及初步维修方法。由于电动机属于机电学科，本书是入门类教程，所以旨在于把读者领进门，更多的相关知识有待于读者今后的不断努力学习。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image025.jpg高手支招：电动机是电力拖动的主要动力来源，它的应用涉及到我们周遭生活的方方面面，在家用电器方面也是比较广泛的，比如洗衣机、冰箱、空调器、油烟机、电风扇、粉碎机、切料机、玉米脱粒机、电吹风、豆浆机、电动剃须刀…等等。在工业中应用更加广泛，如：各种建筑设备…沙场、石材场、铝合金加工，没有不使用电动机的。所以我们有理由把电动机当作公共基础课程范畴去学习，以后不管是学习哪一类电器，等到我们学习到有关于电动机的环节的时候，就会变得很容易理解了，从而起到举一反类的目的。

7.1.2 交流异步电动机的基本工作原理

电动机是利用电磁感应的原理，在圆形的定子铁心中按照一定的规律嵌入线圈，称为定子线圈，另外在转子上也嵌入转子绕组线圈，并且把转子绕组的线圈给接通，形成闭合的回路；当定子绕组通上交变的电流时，便向定子铁心的空间产生磁场，转子绕组便感应到电流并且产生磁场，两个磁场便产生相互作用力，这个力是相吸的，假如嵌在定子铁心中的线圈产生的磁场是延着定子圆周旋转的，那么转子将不停的跟着旋转。这就是电动机的基本工作原理。由于电动机转子绕组在旋转过程当中需要继续切割定子绕组旋转磁场的磁通才能保持转子绕组中产生持续的感应电流，如果转子转速与旋转磁场转速相等，则转子绕组就不再切割旋转磁场，转子导体中就不再产生感应电动势和电流，电磁相互作用力为零，转子将减速，从而转子的旋转速度总是保持比旋转磁场的转速低，两者的步调不一致，所以，工作在这种情况下的电动机都称为异步电动机。异步电动机是一种应用得非常广泛的电动机，根据它们使用交流电源相数的不同，异步电动机可以分为单相异步电动机和三相异步电动机。本书讨论的电动机都是异步电动机。

7.1.3 电动机绕组的基本概念

1. 线圈的概念：线圈就是用绝缘导线在绕线模上按照一定的形状和匝数绕成的。由于端部形状不同，有菱形线圈和弧形线圈两种。线圈的主要工作部分是嵌入铁心槽中的两个直线边，叫做有效边，用以完成电动机的电磁转换，两个端部只起连接有效边、接通电路的作用。多个线圈连接成一组就称为线圈组，如下图所示。

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在符号图中，线圈的左边引线是头，右边引线是尾。如图47所示。

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2. 极对数的概念

在生活中，我们往往会发现有些电动机通入交流电后转速特别快，而有些转得相对较慢，甚至是有些电动机可以慢得跟人走路一样。这个转速的问题跟电动机的输入电压没有关系，而是跟交流电的频率和电动机的极对数有直接的关系。例如小型吊砖机跟粮食粉碎机，它们的驱动分别是四极电动机、二极电动机。如下图。

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四极电动机驱动的设备

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二极电动机驱动的电动机

在三相异步电动机中，铁心槽内均匀分布有三个相绕组，空间分别相差120°，如果每相绕组只安排有一个绕组完成，那么三个相绕组将在铁心槽内产生一对极旋转磁场，也就是一对旋转的磁极（一南一北），磁场旋转一周弧度电角度也旋转过360电角度，像这样只产生一对极的磁场其极对数p=1，即我们用p表示电动机的极对数。同理，能产生两对磁极的电动机其绕组的磁极对数p=2（即两南两北）。在单相异步电动机中，每个磁极都有一对启动、工作绕组。我们用一个简单的图片来形容磁极在电动机铁心槽内的分布情况。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image041.jpg

3. 极距的概念：极距指的是在铁心槽内的绕组产生的磁场每两个异性磁极之间的距离，通常用槽数来计量，用字母“file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image043.gif”表示（读作tò），例如上图的二极电动机的N极或S极，极距为8槽；四极电动机中，极距为4槽。极距都是均匀的，可以用公式file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image043.gif=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image045.gif计算出来，其中，Z是铁心总槽数，p是极对数。在单相异步电动机中，极距的整个距离包括了启动绕组在各对磁极中所占的槽数（例如在上图二极电动机中，极距为8槽，这8槽就包括了工作绕组跟启动绕组在内）。由于单相异步电动机需要启动绕组通入与工作绕组相差90电角度的电流方可产生旋转磁场，所以单相异步电动机实际上是一个两相异步电动机，对于基本概念理解跟三相异步电动机都是一样的。

4. 节距的概念：节距指的是各个绕组线圈的两个有效边之间的距离，一般都是用其之间所占的铁心槽数来计量的。值得注意的是第一条有效边要从0开始算起，一直计量到第二条有效边为止。当节距等于极距时，线圈称为整距绕组；当节距小于极距时，线圈称为短距绕组；当节距大于极距时，线圈称为长距绕组。有的电动机只采用一种节距的绕组，但也有的采用多种节距的绕组。如下图的节距为5。

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5. 电角度与机械角度的概念：在机电学中，所谓的机械角度不是指物质的几何角度（即角度制下的角度值），而是把每个电动机的内圆用360°来计量，当电动机的内圆铁心总槽数Z是24时，我们用360°除以24等于15°，这样我们便命名每一槽的机械角度为15°，而当铁心总槽数不相同时则每槽的机械角度也就不相同，它的公式是file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image048.gif，所以，我们把file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image048.gif叫做电动机的机械角度。我们把电动机的内圆当作一个单位圆，对于两极电动机，其极对数p=1，当机械角度变化一周则电角度也刚好变化一周期，即360电角度，也就是说一对磁极的机械角度等于360电角度；对于四极电动机，p=2，指机械角度变化一周（也指转子转动一周）则电角度变化了2file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image050.gif360°=720°，从而我们把360°file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image050.gifp叫做电动机的电角度；把file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image052.gif叫做每槽电角度。由360°file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image050.gifp可见，电动机的极对数越大则电动机旋转得越慢。

6. 三相异步电动机的每极、每相槽数概念：每极、每相槽数用字母q表示。q个槽所占的区域称为一个相带，也就是说每一个磁极的产生都是由每一相绕组中的其中一部分绕组共同的作用来完成的，它们在磁极上的分布是均匀的。它们的端部各与自己的同属相带连接就组成极相组,极相组再连接就构成了电动机中的一相绕组。比如一个三相四极异步电动机中，每一个磁极都是由u、w、v这三相绕组的一部分相带共同作用的结果，而四极电动机中就有file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image054.gif=12个相带。所谓的每极、每相槽数指的就是每一个极中各相所占的铁心槽数总数目。如下图所示。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image056.jpg

7. 极相组的概念：将各个磁极之间属于同一相的线圈按照一定方式串联成的线圈组就叫做极相组（例如上图中，把不同的磁极上颜色相同的孔通过外部跨线连接起来，就形成了极相组）。极相组的概念很重要，因为在画绕组展开图时，均把极相组作为一个单元来画，最后再把它们连接起来，分别组成三相定子绕组。在实际制作电动机定子绕组时，一般也是把一相绕组分成若干个极相绕制好，再分别嵌线，最后就其连接成一相绕组，从而在嵌线的时候就不需要一个一个相带或极相组的接线。

7.1.4 极对数与电动机的转速关系

由于异步电动机的转速略比磁场的转速要小，旋转磁场的转速也就是直接反映着电动机的转速，但是旋转磁场的转速却是由极对数直接决定的。所以，极对数与电动机的转速有着直接的因果关系。旋转磁场的转速可用公式：file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image058.gif=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image060.gif来计算出来，其中file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image062.gif是交流电的频率。由于大多数的电动机都是一到四个极对数的电动机，所以它们的转速大体上是file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image064.gif=3000r/min（二极电动机的转速）；file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image066.gif=1500r/min（四极电动机的转速）；file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image068.gif=1000r/min（六极电动机的转速）；file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image070.gif=750r/min（八极电动机的转速）。对于电动机的极数，极数=2p . 从公式中我们可以看出，电动机的极数越多则电动机旋转的速度就越慢。

7.1.5 定子绕组的分布规律

当我们接到一个用户拿来一个线圈绕组已经被拆走过的电动机时，而且名牌也看不清楚，用户要求嵌线，那么该怎么办呢？极数、匝数、绕组形式、极距节距，这些数据都没有，该如何下手呢？方法有两个，第一，查找资料，选择一个数据相近的电动机参数，照搬；第二，根据铁心槽数自己设计一个参数，并按照设计的参数施工。其基本原则如下。

1. 各相绕组在每个磁极下应均匀分布，一定达到磁场的对称。为此，先将定子槽数按照极数均分，二极电动机的每一等分代表180电角度，这样叫做分极。再把每极下的槽数分为三个区段（即相带），每个相带占60电角度，这样叫做分相。

2. 各相绕组的电源引出线应彼此相隔120电角度。

3. 同一相绕组的各个有效边在同性磁极下的电流方向应相同，而在异性磁极下的电流方向相反（注意：这点很重要，这是保证能够产生正确磁场的重要条件）。

4. 同相线圈之间的连接应顺着电流方向进行（同样是为了满足不同磁极下电流的要求）。

以上四点是三相异步电动机的绕组分布规律及满足绕组产生电磁转矩的条件。也是设计电动机绕组及画绕组展开图的依据。绕组展开图详细描述了各相带在电动机铁心槽内的分布情况。同时，绕组展开图还可以让维修者对于电动机的绕组维修、更换新绕组的嵌线下线规律有着明确的指导作用。以上四点同样适用于单相异步电动机绕组的维修指导。

7.1.6 认识绕组展开图及绘画方法

1. 绕组的形式

我们通过观察电动机的绕组，其外部端子是多种多样的，也是很有规律的，虽然包扎得跟女孩子盘头发一般的整齐，但对于没有学过电动机绕组知识的人来说，一般是看不懂的。用一个词形容就是：斩不断，理还乱！其实，只要理解了铁心槽内的导线构成磁极的电流规律，就很容易看得懂了。不管外部端子如何连接，采用什么形式的绕组，节距为多少？这些都不重要，该看的重点是电动机是多少极的，铁心槽内的电流方向是否正确，从外观上看只要看整个铁心槽上导线端部与其他槽的连接情况就可以判别得出；对于极相组是否连接正确需要先看极相组之间的绕线方向是否相同（这个需要看端部的跳线），把极相组串联起来看，再看电流是否在不同磁极下都是正确的。这样的方法就可以快速看懂电动机的绕组原理，不管绕组形式如何的改变，但构成磁极的电流方向是不能改变的，这是核心。下面是几种常用的绕组形式。

三相绕组根据铁心槽内嵌放绕组有效边的层数可以分为单层绕组和双层绕组。一个铁心槽中只嵌放一个有效边的绕组叫做单层绕组；一个铁心槽中嵌入两个有效边，一个在上层，另一个边在下层，中间用绝缘材料隔开，这样的绕组叫做双层绕组。根据电动机的分类，还可以分为集中绕组和分布绕组。相绕组集中绕制后布置在磁极上；把各相绕组分成多个相带，按照一定规律分布嵌放在定子铁心圆周的槽内，然后按照一定规律进行连接，这样的绕组称为分布绕组。集中绕组只应用在罩极单相异步电动机上，而三相异步电动机的定子绕组一般采用分布绕组。按每极、每相所占槽数可分为整数槽绕组和分数槽绕组；按绕组的结构和形式可分为链式绕组、同心式绕组、交叉式绕组、叠绕组和波绕组。另外，按层数分还可以分为单、双层混合式绕组；单相异步电动机还有正弦绕组。其实绕组的名称和形式并不是单一的，比如，有的电动机采用的是分布式单层同心绕组；分布式单、双层同心绕组；分布式单层链式绕组等等。

2. 绕组展开图的绘制

其实，根据已知条件（电动机的相数、铁心的槽数、电动机的极数）就已经确定了嵌入铁心槽中各相带的分布规律及电流方向。节距可以人为的选择，根据环境的要求择其适合的节距，而绕组具体结构形式的不同则只在于相带的两个端部在铁心槽外的连接方法而已。采用不同的节距就可以改变绕组的形式，无论绕组的形式如何改变，不能改变的是铁心的相带分布和电流的方向。所以无论采用哪种形式的绕组，万变都不能离其宗。展开图的目的在于一：表现出相带及电流分布规律；二：表现出绕组的形式及极相组的具体连接情况。

⑴链式绕组展开图的绘制：链式绕组由同节距线圈组成，其结构特点是构成绕组的线圈组的线圈一环套一环，形如长链，由此得名。这种形式的绕组端部分布均匀，较好包扎，是采用得比较多的一种形式。

例1：如上面提到的每极、每相槽数的彩图，三相异步电动机，定子槽数Z=24，极数2p=4，相数m=3，节距y=5，画出绕组展开图。

按照上一小节介绍的设计原则，先设计出基本参数。①：分极（算出每极所占槽数file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image043.gif）

②：分相（算出每极、每相槽数）

③：标出同一相中线圈两有效边的电流方向。

④：按绕组节距的要求把相邻异极性下同一相槽中的线圈边连成线圈。

⑤：确定各相绕组的电源引出线。

在分完极分完相以后可以得到作图所需要的数据，即极距和每极、每相槽数，此后，可以写出24 个数字（1～24），用以表示铁心槽数，再将全部槽数按极数均分，磁极按S、N、S、N…排列。此题每极为file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image043.gif=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image045.gif=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image073.gif=6槽。在第6槽处上方画一笔竖线隔开以表示一极，依次隔开第12槽、第18槽得到四极，这是作图中的分极操作。再在每一极中分别分出三个相带，每个相带占2槽，分别为u1、w2、v1，u2、w1、v2…，如此把整个槽数分为12个相带（也就是整个电动机需要嵌入12个线圈组）。这就是作图中的分相操作。此题每极、每相槽数q=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image075.gif=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image077.gif槽=2槽。也就是极距÷3=2，具体就是把每极两槽分为一个相带，用小竖线隔开（要比分极线短），如图48所示。再例如在彩图中，我们给同一相的每个相带所在的铁心槽涂上相同的颜色，其意义就是区分出相带。

分完相的展开图接下来就是要标出同一相中线圈两有效边的电流方向。具体的原则就是按相邻两个磁极下线圈边中的电流方向相反，设S极下线圈边的电流方向向上，则N极下线圈边的电流方向向下。并用箭头标示出来，如图48所示。接下来就是根据节距的要求把各极中的相带连接成线圈，再连接成极相组，这一步是决定绕组采用什么形式的关键。如图49所示。具体连接过程在此从略。各极相组的连接情况是：u1→2→7→13→8→14→19→1→20→u2；v1→6→11→17→12→18→23→5→24→v2:；w1→10→15→21→16→22→3→9→4→w2 。如图50所示。

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